ACdream OJ 1153 (k-GCD)

題目連結：

http://115.28.76.232/problem?pid=1153

題意：

從給定的n個數中取出k個數，使得他們的最大公約數最大，求這個最大的公約數

分析：

暴力分解不可取，我們可以得到最大公約數肯定在[1,mmax]之間(mmax為其中最大的元素)，由於mmax不大，

因此我們可以從大到小列舉公約數，然後統計它的倍數的個數是不是大於等於k，如果是的話那麼這個數必然是最大的。

程式碼如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 10010;

int a[maxn];

int main()
{
    int n,k,t,x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(a,0,sizeof(a));
        int mmax = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&x);
            a[x]++;
            if( x > mmax) mmax = x;
        }
        int ans;
        bool f=0;
        for(int i=mmax;i>=1;i--){
            int cnt=0;
            for(int j=i;j<=mmax;j+=i){
                cnt += a[j];
                if(cnt>=k){
                    ans = i;
                    f=1;
                    break;
                }
            }
            if(f) break;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}