Codeforces 484B Maximum Value（排序+二分）

題目連結：

         http://codeforces.com/problemset/problem/484/B

題意：

        求a[i]%a[j] (a[i]>a[j])的餘數的最大值

分析：

       要求餘數的最大值很明顯a[i]越接近a[j]的倍數則餘數越大 ，因此我們將所有的元素從大到小排序 ；

 然後列舉a[j]的倍數 ，二分查詢小於a[i]倍數的最大值，然後更新餘數的最大值。

程式碼如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[200010];

inline int mymax(int a,int b){
    return a > b? a: b;
}


inline int bin_search(int l,int r,int val)//二分查詢小於val的最大值
{
    int mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid]==val) return mid-1;
        else if(a[mid]>val) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return r;
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        int mmax = 0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            if(a[i]==0||a[i]!=a[i-1]){//剪枝。如果之前出現過了就不用查了；
            int tmp=a[i]+a[i];
            while(tmp<=a[n-1]){
                int pos=bin_search(0,n-1,tmp);
                mmax = mymax(mmax,a[pos]%a[i]);
                tmp+=a[i];
            }
            mmax =mymax(mmax,a[n-1]%a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",mmax);
    }
    return 0;
}