氣泡排序（bubble_sort）：

1.每次只比較相鄰的元素，每一趟比較下來後可以確定一個元素的最終位置

2.重複以上的操作

最好的時間複雜度為O(n),最壞的為O(n^2);

void bubble_sort(int Array[],int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n-i-1;j++){
            if(Array[j]>Array[j+1]){
                int tmp=Array[j];
                Array[j]=Array[j+1];
                Array[j+1]=tmp;
            }
        }
    }
}

選擇排序(selection_sort)

每次選擇待排序的數列中的最大(小)值放在已經排好的序列的最後

時間複雜度為O(n^2) 

 

void selection_sort(int Array[],int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            if(Array[j]>Array[i]){
                int tmp=Array[j];
                Array[j]=Array[i];
                Array[i]=tmp;
            }
        }
    }
}

計數排序（counting_sort）

計數排序的思想就是對於每個輸入x,確定小於x的元素的個數，有了這一資訊就可以把x直接放到它在最終輸出陣列中的位置；

時間複雜度為O(N+K) n為資料的個數k為資料的範圍

void counting_sort(int a[],int b[],int n,int k){
    for(int i=0;i<=k;i++)
        c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        c[a[i]]++;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
            c[a[i]]--;
            b[c[a[i]]]=a[i];
    }
}

<strong><span style="font-size:18px;">快速排序（quick_sort）</span></strong>

類似於氣泡排序，每次選定一個key值（通常選第一個），然後將比它小的都放在它的前面 ，比它小的都放在它的後面，比它大的都放在它的後面；

時間複雜度為O(n*logn)

(1)設定兩個變數i,j，排序開始的時候：i=0，j=n-1

(2)以第一個資料作為關鍵資料賦值給key，即key=a[0]

(3)從j開始向前搜尋，即由後開始向前搜尋(j=j-1),找到第一個小於key的值a[j],並與a[i]交換

(4)從i開始向後搜尋，即由前向後搜尋(i=i+1),找到第一個大於key的值a[i],與a[j]交換

(5)重複(3)(4)(5)步，直到i=j;

void quick_sort(int Array[],int s,int e){
    int key=Array[s];
    int i=s,j=e;
    if(i>=j) return;
    while(i<j){
        while(i<j&&key<=Array[j])
            j--;
        Array[i]=Array[j];
        while(i<j&&key>=Array[i])
             i++;
        Array[j]=Array[i];
    }
    Array[j]=key;
    quick_sort(Array,s,j-1);
    quick_sort(Array,j+1,e);
}

歸併排序(merge_sort)

歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分為若干個子序列，每個子

序列是有序的。然後再把有序子序列合併為整體有序序列。歸併操作的工作原理如下：

第一步：申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

第二步：設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

第三步：比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置

重複步驟3直到某一指標達到序列尾，將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

時間複雜度為O(n*logn)

 

int Array[30],tmp[60];
void merge(int low,int mid,int high)
{
    int i=low,j=mid+1,k=low;
    while(i<=mid&&j<=high)
    {
        //此處為排序順序的關鍵，用小於表示從小到大排序
        if(Array[i]<=Array[j]) tmp[k++]=Array[i++];
        else                   tmp[k++]=Array[j++];
    }
    while(i<=mid)  tmp[k++]=Array[i++];
    while(j<=high) tmp[k++]=Array[j++];
    for(i=low;i<=high;i++)   //寫回原陣列
        Array[i]=tmp[i];
}

/**全部排序的呼叫為mergeSort(0,n-1) */
void mergeSort(int a,int b)
{
    if(a<b)
    {
         int mid=(a+b)/2;
         mergeSort(a,mid);
         mergeSort(mid+1,b);
         merge(a,mid,b);
    }
}