Codeforces Round #224 (Div. 2)(數學、dfs)

A.Ksenia and Pan Scales

好久沒寫程式碼了，寫的太爛了。。。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace std;
int Abs(int x)
{
    return x>0?x:(-x);
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    string a,b;
    int numl=0,numr=0;
    bool flag=false;
    cin>>a>>b;
    for(int i=0;i<a.size();i++)
    {
        if(!flag&&a[i]!='|')
            numl++;
        else if(a[i]=='|')
        {
            flag=true;
        }
        else numr++;
    }
    if(Abs(numr-numl)<=b.size())
    {
        int m=Abs(numr-numl);
        int p=m+b.size();
        if(p%2==0)
        {
            if(m==b.size())
            {
                if(numl>numr)cout<<a<<b;
                else cout<<b<<a;
            }
            else
            {
                string tmp(b.begin(),b.begin()+p/2);
                string tmp1(b.begin()+p/2,b.end());
                if(numl<numr)cout<<tmp<<a<<tmp1<<endl;
                else cout<<tmp1<<a<<tmp<<endl;
            }
        }
        else cout<<"Impossible"<<endl;
    }
    else cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}

B. Number Busters

題意：求經過多少時間c<=a，c和a都有變換的方式。

思路：找迴圈節，c每秒都減1，a在b<x的時候減1,並且b = b + w - x,在b>=x的時候不變化，並且b = b - x..也就是a和c只有在b = b - x的時候差距才會減少1,所以b一共減了(c-a)次x, 設加了k次w - x.那麼得到b最後的值為b - x * (c - a) + k * (w - x).然後b最後的值+x 必然不小於x(因為b >= x 才是執行b = b - x)..所以得到公式b - x * (c - a) + k *(w - x) + x >= x ==> k = (ceil)((b - x * (c - a))/(w - x)).

剛開始自己寫了一個半暴力，掛了，果斷超時，卻只需要一個小小的公式，弱爆了。

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
long long a, b, w, x, c;

long long solve() {
	if (c <= a) return 0;
	long long ans = (long long)ceil((x * (c - a) - b) * 1.0 / (w - x)) + (c - a);
	return ans;
}

int main() {
	cin>>a>>b>>w>>x>>c;
	cout<<solve()<<endl;
	return 0;
}

C. Arithmetic Progression

給你n個數，讓你新增一個數使其成為等差數列，輸出所有符合要求的數。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,a[maxn];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    if(n==1){cout<<-1<<endl;return 0;}
    sort(a+1,a+n+1);
    int num=0,x=a[2]-a[1],y=-1,numx=1,numy=0,biao;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        int tmp=a[i]-a[i-1];
        if(tmp==x)numx++;
        else if(tmp!=x&&y==-1){y=tmp;biao=i-1;numy++;}
        else if(tmp!=x&&tmp==y)numy++;
        else if(tmp!=x&&tmp!=y) {cout<<0<<endl;return 0;}
    }
    if(numx>1&&numy>1){cout<<0;return 0;}
    if(numx==1&&x>y)biao=1;
    if((numx==1&&numy==1)||(numx==1&&numy>1&&x>y)||(numy==1&&x<y))
    {

        int p=min(x,y);
        int q=max(x,y);
        if(p*2!=q){cout<<0<<endl;return 0;}
        cout<<1<<endl<<a[biao]+p<<endl;
    }
    else if(numy==0)
    {
        if(x==0){cout<<1<<endl<<a[1]<<endl;return 0;}
        int tmp=a[2]-a[1];
        if(n==2&&(tmp)%2==0)
            cout<<3<<endl<<a[1]-tmp<<" "<<a[1]+tmp/2<<" "<<a[2]+tmp<<endl;
        else cout<<2<<endl<<a[1]-tmp<<" "<<a[n]+tmp<<endl;
    }
    else cout<<0<<endl;
    return 0;
}

D. Ksenia and Pawns

思路：先對每個格子進行dfs記錄下從當前格子直到遇到#可以走多少步，並舉錄下最大的步數的格子，然後驗證最大的格子是否有相交的時候。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=2010;
const int INF=1000000000;
struct Node
{
    int x,y;
} node[2*MAXN];
char grid[MAXN][MAXN];
int num[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
int n,m,ansn,k,flag;
void init()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(num,-1,sizeof(num));
}
int dfs(int x,int y)
{
    int t;
    if(num[x][y]!=-1)return num[x][y];
    if(grid[x][y]=='^')
    {
        if(vis[x-1][y]) return INF;
        vis[x-1][y]=1;
        t=dfs(x-1,y);
        vis[x-1][y]=0;
    }
    else if(grid[x][y]=='v')
    {
        if(vis[x+1][y]) return INF;
        vis[x+1][y]=1;
        t=dfs(x+1,y);
        vis[x+1][y]=0;
    }
    else if(grid[x][y]=='<')
    {
        if(vis[x][y-1]) return INF;
        vis[x][y-1]=1;
        t=dfs(x,y-1);
        vis[x][y-1]=0;
    }
    else if(grid[x][y]=='>')
    {
        if(vis[x][y+1]) return INF;
        vis[x][y+1]=1;
        t=dfs(x,y+1);
        vis[x][y+1]=0;
    }
    else t=-1;
    num[x][y]=t+1;
    return num[x][y];
}
void dfs1(int x,int y)
{
    if(grid[x][y]=='#')
    {
        if(k) flag=1;
        return ;
    }
    vis[x][y]=1;
    if(grid[x][y]=='^')
    {
        if(!vis[x-1][y]) dfs1(x-1,y);
    }
    else if(grid[x][y]=='v')
    {
        if(!vis[x+1][y]) dfs1(x+1,y);
    }
    else if(grid[x][y]=='<')
    {
        if(!vis[x][y-1]) dfs1(x,y-1);
    }
    else if(grid[x][y]=='>')
    {
        if(!vis[x][y+1]) dfs1(x,y+1);
    }
}
void solve()
{
    int tmp,cnt=0,ans=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(grid[i][j]=='#')continue;
            vis[i][j]=true;
            tmp=dfs(i,j);
            vis[i][j]=0;

            if(tmp>ans)
            {
                ans=tmp;
                cnt=1;
                node[cnt].x=i,node[cnt].y=j;
            }
            else if(tmp==ans)
            {
                node[++cnt].x=i,node[cnt].y=j;
            }
            if(ans>=INF)
            {
                ansn=-1;
                return;
            }
        }
    }
    if(ans==-1)
    {
        ansn=0;
        return;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    k=0;
    dfs1(node[1].x,node[1].y);
    flag=0;
    k=1;
    for(int i=2; i<=cnt; i++)
    {
        dfs1(node[i].x,node[i].y);
        if(flag) break ;
    }
    ansn=2*ans-1+flag;

}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>grid[i]+1;
    init();
    solve();
    cout<<ansn<<endl;
    return 0;
}