位運算（一）：二進位制中1的個數

一、題目：求二進位制中1的個數
       請實現一個函式，輸入一個整數，輸出該數二進位制表示中1的個數。
       例如：10 二進位制表示為：1010 ，該函式輸出二

二、最初思路：
       先檢查二進位制位最右邊一位是否為1，將二進位制位右移一位，這時最右邊一位
變為原來的倒數第二位，再右移一位，依次迴圈運算，直到此數變為0。
       怎樣檢查二進位制位最右邊一位是否為1呢？用這個數&1，若結果為0，則是0，否則為1。

三、改進：
   1.輸入的數為負數，最高位為1，右移時最高位會填充1，用上述方法則會死迴圈。
     思路應修改為：先&1判斷最右邊一位是否為1，然後將1左移一位再&判斷右邊第二位
     是否為1，與運算的結果為0，則該位不是1，否則都為1。直到1左移為0結束迴圈.
   2.上述思路32位整數需要移動32次，改進為整數中有多少個1就迴圈多少次。
     思路應修改為：將一個整數減去1然後與這個整數做與運算，結果恰好將最右邊的1變為0。
     例：最低位為1：（1001）&（1000）= 1000
            最低位為0：（1010）&（1001）= 1000

四、程式碼實現（編譯器：VS2010      語言： C語言）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

 

int NumberOfOne(int n)
{
 int count = 0;
 /*方法1：最初思路 未解決負數問題
 while(n)
 {
  if((n&1) == 1)
  {
   count++;
  }
  n>>=1;
 }*/
/*方法2：改進1  32位整數要迴圈32次
 unsigned int flag = 1;
 while(flag)
 {
  if(flag & n)
   count++;

  flag <<= 1;
 }*/


 //方法3：終極方法 優化了方法2，有多少1就迴圈多少次
 while(n)
 {

  n &= (n-1);
  count++;

 }
 
 return count;
}
int main()
{
 int num = -10;

//-10在記憶體中的儲存，求-10的補碼

//10000000 00000000 00000000 00001010  ->10
//11111111 11111111 11111111 11110101  ->取反
 //11111111 11111111 11111111 11110110  -〉+1
 int ret = NumberOfOne(num);
 printf("%d\n", ret);
 system("pause");
 return 0;
}

參考書籍《劍指offer》
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