一、演算法的基本概念

1、什麼是演算法？

為解決問題而採取的方法和步驟。

演算法是由一系列規則組成的過程，這些規則確定了一個操作的順序，以便能在有限步驟內得到特定問題的解。

2、演算法重要嗎？

“程式=演算法+資料結構”——N.Wirth

3、演算法的描述工具

• （1）自然語言
• （2）流程圖：程式流程圖，N-S圖
• （3）虛擬碼

二、最大公約數——輾轉相除法

演算法：

原始碼：

/*
*Copyright (c)2016,劉兵馬俑
*All rights reserved.
*檔名稱：main.c
*作    者：劉兵馬俑
*完成日期：2016/03/24
*版 本 號：v1.0
*問題描述：輾轉相除法求兩個非負整數的最大公約數
*程式輸出：最大公約數
*/
#include <stdio.h>

int main()
{
    int a,b,r;
    printf("請輸入兩個正整數：\n");
    scanf("%d %d",&a,&b);
    //如果a<b，交換a和b的值
    if(a<b)
    {
        r=a;
        a=b;
        b=r;
    }

    //輾轉相除法，因為r的初始值不為0，所以while語句至少會執行一次
    //直至餘數為零，跳出迴圈
    while(r!=0)
    {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }

    //輸出最大公約數
    printf("最大公約數為：%d\n",a);

    return 0;
}

執行結果