為什麼說“納什均衡”改變了經濟學基礎理論

為什麼說“納什均衡”改變了經濟學基礎理論

一、緬懷納什

天才納什的不幸離去給世人留下了無盡的緬懷。早晨無意中看到原光華管理學院院長張維迎的一段話“理解納什均衡是對納什最好的懷念”。深有感觸，學了這麼多年經濟學，也教了那麼多年，很多學生對“納什均衡”的理解僅僅停留在書本上或者字面意義上。實際上所有經濟學的知識都可以運用納什均衡的分析模式去理解。我們在生活中也無時無刻不在運用納什所創造的理論。這裡先簡單回顧下納什的思想理念：

大家可能都知道，納什是一個偏執的數學狂，認為世界萬事萬物都能用公式去解釋，一切現象都存在數學中。數學有一種純粹的邏輯美，掌握了數學也就掌握了開啟這個世界密碼的鑰匙。但是納什在1994年獲得諾貝爾獎時卻說了這樣一段話：

“在追求了一生的真理之後，我問自己，什麼是真正的邏輯關係？真理又有誰來決定對於這些問題的思索讓我經歷了從生理上到精神上再到幻覺上的洗禮。最終我還是回到了現實中，我找到了一生中最重要的發現，在愛的支援下，任何邏輯關係和真理都會被髮掘”

關於這句話怎樣理解，我認為納什的一些觀念是發生了改變的。這裡我用自己的一個經歷解釋下。因為從小開始閱讀菲爾茲獎獲得者的一些事蹟、理念，從而喜歡上了數學。在他們的世界裡，都認為數學和邏輯是一種非常美的存在，而且美的那麼自然順暢，美的讓人窒息。我漸漸也接受了那樣一種理念：數學能解釋一切，是美的根源。但是在08年參加全國大學生數學建模競賽的時候，在聽謝金星老師（清華大學數學系教授、參加過數學建模的孩子應該用過他那本黃皮書關於LINGO的運用）談論數學的時候，他的理解跟我之前想的不太一樣。總結起來他認為人生應該是這樣的“理性的思考、感性的生活”。即我們既要享受數學和邏輯純粹的美，也要享受生活的樂趣。所以納什最後還是迴歸到現實生活中的。

二、什麼是“納什均衡”

我們先看下教材定義：“納什均衡是博弈論最重要、最一般化的均衡概念。它是指所有參與人戰略的這樣一種組合：在這一組合中，給定其他參與人的戰略，沒有任何人有積極性改變自己的戰略。換言之，構成納什均衡的戰略對每個人都是最優的”

我認為這樣的一種定義首先有點晦澀難懂，其次縮小了納什均衡的應用範疇，我在講經濟學中一直強調納什均衡是生活中、經濟學中等等一切最重要最一般化的均衡概念。納什均衡就是均衡，因為任何一種均衡如果不滿足納什均衡的條件，就壓根不能稱為均衡。通俗地理解：

 

均衡首要的特徵是一種“穩定的結果”，即每個人做出選擇後，不想再去改變了，為什麼不想再去改變了？因為沒有更好的選擇了，我已經選擇了對我來說最好的選擇。納什均衡特別強調了什麼時候才能穩定：人都是自私的，在現有條件下，只有每個人都得到了最大的滿足，才不會有人去破壞約定。這是穩定的基本條件。

三、經濟學基礎理論“看不見的手”

為什麼說納什均衡改變了經濟學的基礎理論呢？我們先來看看經濟學的基礎理論是什麼？亞當斯密1776年在《國富論》裡提出了“看不見的手”理論。什麼是“看不見的手”即市場機制，價格機制即在市場中，價格作為一種資訊引導著資源的配置，最終達到的均衡是有效率的。這裡面的均衡跟納什均衡的定義完全一模一樣，納什並沒有否定。納什否定的是“有效率”。傳統經濟理論認為：市場機制中，個人追求自身利益最大化，最終會導致集體利益最大化，即是有效率的。納什的創新之處就是否定了這樣一種觀點：個人按照自身利益最大化去決策，達到的結果並不一定意味著集體利益最大化。即個人利益最大化與集體利益最大化並不總是一致的，是有衝突的。

四、《美麗心靈》裡的片段

看過這部奧斯卡最佳影片的同學都應該還記得酒吧裡舞會的那種情景，大家都在盡情調侃的時候，納什一個人搬著桌子在那裡學習，然後就是這樣一種場景誘導他有了新的發現，最後帶著滿足的笑容匆匆離開時說了這樣一句經典臺詞：“Adam Smith is wrong”。當時是怎樣的一種場景呢：兩組人，一組五個男生，一組五個女生；五個男生都想追女朋友，顯然滿足他們個人利益最大化的選擇是都去追最漂亮的那個，但是最漂亮的女生為了不得罪任何一個男生和自己的女伴，最好的選擇是都拒絕。然後被拒絕後的男生會轉過頭追那些剩下的不怎麼漂亮的女生。由於自尊心受到打擊，那些不怎麼漂亮的女生都會選擇拒絕。最終的結果是五個男生都依然單身。顯然對大家最好的結果就是五個男生跟五個女生一一配對成為朋友。但是當每個男生都按照自身利益最大化去做選擇的時候，並沒有導致大家集體利益的最大化。從而納什否定了亞當斯密關於經濟學的基本假設“個人利益最大化一定會導致集體利益最大化”。我們再看下博弈論裡的經典案例“囚徒困境”

 

大家知道“坦白”是甲和乙的“佔優策略”，即不論對方選擇坦白還是不坦白。對我最有利的都是選擇坦白。最終的結果是甲乙都選擇坦白，各被判刑六年。這個結果是穩定的，因為他滿足了個人利益最大化，是納什均衡。但從上圖我們可以看到有一個對雙方更有利的結果即雙方都選擇不坦白，各被判刑一年。那這種對大家都更有利的結果為什麼沒有達到呢，因為他不符合個人利益最大化的前提，因而是不穩定的：即當一方選擇不坦白的時候，另一方選擇坦白將被釋放。所以任何一方都有背叛的激勵。

五、奠定經濟學學基本分析範疇

13年參加北大光華管理學院應用經濟學面試的時候，龔六堂老師問了我這樣一個問題：你認為經濟學在講什麼？我回到了四個字：均衡、效率。為什麼這樣講呢，真正深入學習過經濟學的學生就會發現：不論消費者理論、生產者理論、市場理論、博弈論還是後面的資訊經濟學等等都是按照納什均衡的基本分析範疇來進行的即：

資訊-反應-均衡-效率

即任何一個經濟參與者首先會利用自己所能得到的一切資訊，然後對這些資訊作出反應：完全競爭市場裡消費者理論和生產者理論都假設價格給定，大家只要對價格作出反應就行。壟斷市場裡：消費者對壟斷者制定的價格或者產量這樣一種資訊作出反應；寡頭和博弈論裡對競爭對手的行動這一資訊作出反應等等。最終經過一系列博弈，達到一種均衡（實證分析）。納什強調了，均衡是以個人利益最大話為原則的，結果不一定是有效率的。所以最後我們需要對均衡結果進行評估是否有效率的（規範分析）。如果沒有效率，即“看不見的手”失靈了，我們需要“看的見的手”進行糾正，即政府開始干預經濟。

六、只是對經典的發揚：深度融合

其實納什並未否定經典理論，只是擴充套件了理論的邊界。亞達斯密強調均衡與效率的一致性即個人利益與集體利益的一致性；納什否定了這一結論。我們看看兩者什麼情況下是一致的，什麼情況下不一致按照經濟學裡的“邊際革命”說法我們簡單做下分析：

個人利益最大化（均衡）的條件：個人的邊際收益=個人的邊際成本

集體利益最大化（效率）的條件：集體邊際收益=集體邊際成本

很顯然，只要當一個人的行為給自己帶來的邊際收益等於給社會帶來的邊際收益相等，且給個人帶來的邊際成本等於給社會帶來的邊際成本時。即不存在外部性時，個人利益最大化一定會導致集體利益最大化。因此常老師在教學過程中，就簡單粗暴地告訴大家：一切市場失靈都是源於外部性，無論是正得外部性還是負的外部性。例如：

1.壟斷只所以是無效率的，因為廠商毎賣一個產品給自己帶來的邊際收益MR小於價格P(給社會帶來的邊際收益)，存在正的外部性，因此壟斷的產量是不足的。

2.卡特爾的不穩定性。加盟廠商毎多生產一個給自己帶來的邊際收益大於給集團帶來的邊際收益，存在負的外部性，因此加盟廠商都有違約的衝動。

最後做為納什的忠誠追隨者，僅以此文表達對納什誠摯的懷念，理解納什均衡就是對納什最好的懷念，願天才在天堂安息！