函數語言程式設計有一個重要概念，叫做Monad。
網上有很多解釋（這裡和這裡），但都很抽象，不容易看懂。我嘗試了好多次，還是不明白Monad到底是什麼。
昨天，我讀到了Aditya Bhargava的文章，他畫了很多圖。我想了半天，終於恍然大悟。下面，我就用這些圖來解釋Monad。
1.
軟體最基本的資料，就是各種值（value）。
2.
處理值的一系列操作，可以封裝成函式。輸入一個值，會得到另一個值。上圖的"(+3)"就是一個函式，對輸入的值加上3，再輸出。
3.
函式很像漏斗，上面進入一個值，下面出來一個值。
4.
函式可以連線起來使用，一個函式接著另一個函式。
5.
函式還可以依次處理資料集合的每個成員。
6.
說完了函式，再來看第二個概念：資料型別（type）。
資料型別就是對值的一種封裝，不僅包括值本身，還包括相關的屬性和方法。上圖就是2的封裝，從此2就不是一個單純的值，而是一種資料型別的例項，只能在資料型別的場景（context）中使用。
7.
2變成資料型別以後，原來的函式就不能用了。因為"(+3)"這個函式是處理值的（簡稱"值函式"），而不是處理資料型別的。
8.
我們需要重新定義一種運算。它接受"值函式"和資料型別的例項作為輸入引數，使用"值函式"處理後，再輸出資料型別的另一個例項。上圖的fmap就代表了這種運算。
9.
fmap的內部，實際上是這樣：開啟封裝的資料型別，取出值，用值函式處理以後，再封裝回資料型別。
10.
一個有趣的問題來了。如果我們把函式也封裝成資料型別，會怎樣？
上圖就是把函式"(+3)"封裝成一種資料型別。
11.
這時，就需要再定義一種新的運算。它不是值與值的運算，也不是值與資料型別的運算，而是資料型別與資料型別的運算。
上圖中，兩個資料型別進行運算。首先，取出它們各自的值，一個是函式，一個是數值；然後，使用函式處理數值；最後，將函式的返回結果再封裝進資料型別。
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函式可以返回值，當然也可以返回資料型別。
13.
我們需要的是這樣一種函式：它的輸入和輸出都是資料型別。
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這樣做的好處是什麼？
因為資料型別是帶有運算方法的，如果每一步返回的都是資料型別的例項，我們就可以把它們連線起來。
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來看一個例項，系統的I/O提供了使用者的輸入。
16.
getLine函式可以將使用者的輸入處理成一個字串型別（STR）的例項。
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readfile函式接受STR例項當作檔名，返回一個檔案型別的例項。
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putStrLn函式將檔案內容輸出。
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所有這些運算連起來，就叫做Monad。
簡單說，Monad就是一種設計模式，表示將一個運算過程，透過函式拆解成互相連線的多個步驟。你只要提供下一步運算所需的函式，整個運算就會自動進行下去。
（完）