12，javase程式碼實戰-迴圈控制——用while計算1+1/ 2！+1/ 3！+....+1/ 10!（三）

問題介紹：
計算1+1/2！+1/3！+….+1/10!。

問題分析：
因為存在小數，所以使用基本資料型別進行運算，肯定會丟失精度，所以要使用java中的BigDecimal實現。

程式碼實現：

/**
 * 1,建立sum 儲存累加和
 * 2,外層for迴圈用於控制累加的次數
 *    內層for迴圈實現分母的階層。
 *    使用BigDecimal來實現計算
 *  
 */
        int n=10;
        int k =1;
        BigDecimal sum =new BigDecimal("0");//總和
        BigDecimal fz =new BigDecimal("1.0");//分子1
        for(int i =1;i<=n;i++){
            k=1;
            for(int j =1;j<=i;j++){//計算 階乘的分母
                k*=j;
            }
            //實現累加 保留小數5位 舍入模式（四捨五入）
            sum =sum.add(fz.divide(new BigDecimal(k),5, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN));
        }
        System.out.println("和為："+sum);

效果圖：

總結：
1，實現累加時，只用sum.add（）是不能實現累加的，因為執行加減乘除都是返回一個新的物件的，不在儲存到原來的sum物件中。因為BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的物件，所以a.add(b);雖然做了加法操作，但是a並沒有儲存加操作後的值，正確的用法應該是a=a.add(b);
2，在new BigDecimal()時，傳入的引數應是整型或者字串的，若是浮點型的話，也會造成二進位制表達不精確的問題。
3，Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result異常，說明無法結束的除法表示式；沒有精確的除結果，要為其指定精確的小數位數，舍入模式。