從Java中的取反號‘~’看原碼，反碼，補碼

weixin_33807284發表於2016-04-06
Java

緣起

一次在寫測試程式的時候，隨手對2取了一個反，當時程式碼大意如下:

public static void main(String[] args) {
        int a = 2;
        System.out.println(~a);
    }

按照我當時的想法，覺得過程應該是這樣的:

  1. a = 2,也就是說a的二進位制位10，取反就變成了01，所以結果應該為1。

  2. 但是實際的結果值是-3，於是就被打臉了。

知識普及

那究竟是為什麼結果和我預期的不一致呢？這就要從計算機常用的幾個碼說起了。首先，java儲存的是有符號數，在計算機中，有符號數通常是使用補碼儲存的，java也不例外。先來看看什麼叫原碼，反碼，補碼。

原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值,即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符號位. 正數符號位為0，負數為1。

反碼

正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上,符號位不變，其餘各個位取反.
例如：

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

補碼

正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在反碼的基礎上+1。
例如:

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

分析

所以回到一開始的問題，int a = 2 a在計算機中是以補碼儲存的。

  • 對於2這個正數來說，補碼、反碼、原碼都是相同的，又由於是數值型，在這裡我先用八位bit來表示一下：

原碼:0000 0010
反碼:0000 0010

補碼:0000 0010

  • 取反
    取反過程是在補碼的基礎上進行的，由於是按位取反，無論符號位還是數值位都要取反，所以結果如下:

取反後的補碼: 1111 1101

  • 換算為值
    那麼取反後的補碼的實際值是多少呢？我們需要先把他轉化為原碼，過程如下:

反碼 = 1111 1101 - 1 = 1111 1100

原碼 = 反碼符號位不變，其餘取反 = 1000 0011

所以，最後的值-3

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