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    今天下午阿里電面的題目，給定一個字串，輸出其所有連續子串，如：給定字串為abcd，則要輸出的其全部連續子串為：a，b，c，d，ab，bc，cd，abc，bcd，abcd。

    很快給出了最簡單的方法，就是先從第一個字元遍歷，向後輸出，再從第二個字元開始遍歷，向後輸出，依此類推，直到開始遍歷的字元為陣列的最後一個字元。這個時間複雜度很高啊，要O（n*n*n）。

    接下來就假設字串很大，想優化的方法，不知道腦子是短路了還是咋地，居然聯想到Trie樹上去了，完全不沾邊的東西。電面後想了下，感覺應該用遞迴，吃完飯，去圖書館用紙畫了下，就是遞迴（還是A題A的少啊！）。後來寫出來程式碼感覺貌似木有提高時間複雜度哦！

    先貼出來吧，首先是最簡單的遍歷法，時間複雜度為O（n*n*n）

/*
蠻力求解法
*/
void AllSubstring1(const char *str,int high)
{
	int i, j, k;
	if(!str)
		return;

for(i=0;i<=high;i++)
{
	for(j=i; j<=high;j++)
	{
		for(k = i; k<=j; k++)
			printf("%c", str[k]);
		printf("\t");
	} 
	printf("\n");
	}
}

    而後我又減少了一層迴圈，增加了一個遞迴操作，如下：

/*
遞迴求解法
*/
void AllSubstring2(const char *str,int low,int high)
{
	int i;
	int cur = high;
	if(!str)
		return;
	while(low <= cur)
	{
		for(i=low;i<=cur;i++)
			printf("%c",str[i]);
		printf("\t");
		cur--;
	}
	printf("\n");
	if(low<high)
	{
		AllSubstring2(str,low+1,high);
	}
}

    但是感覺時間複雜度沒有提高啊（分治策略的遞迴代替迴圈，可以將時間複雜度從O（n）降到O（logn），當然是每次將問題減到一半分治策略，若果是類似斐波那契序列的分治，效果更差。每層遞迴只減少一個元素的遞迴無法降低時間複雜度）！我在紙上大致算了下。遞迴求解的時間複雜度按如下公式推導：

T(n) = T(n-1) + n*n

    這樣應該得到:

T(n) = n*n + (n-1)*(n-1) +...+2*2 + 1 = n(n+1)(2n+1)/6

    時間複雜度還是O(n*n*n)！！

    而且感覺還可以用一個遞迴來替代上面的一層迴圈，沒時間想了，圖書館要關門了，還要去跑步，明天又要跟導師彙報，暫時先擱一擱吧！忙完了再回來思考下，大家有好的思路的話，希望在下面貼出來！

後續

    沒想到發生來一天不到，那麼多人回覆，很感謝大家的熱心思考啊！而且看時間有些人是熬夜寫的程式碼啊，不由心生佩服，不過希望要多注意身體哈。

    很多人都採用瞭如下程式碼來進行優化（我稍微做了些改動，測試通過）

/*
迴圈輸出子串
*/
void AllSubstring3(const char *str,char *arr)
{
	//穿入的arr的長度為len+1，最後一個位置儲存'\0'
	int i,j;
	unsigned int len = strlen(str);
	strcpy(arr,str);
	for(i=len-1;i>=0;i--)
	{
		arr[i+1] = '\0';
		for(j=i;j>=0;j--)
			printf("%s\t",&arr[j]);
		printf("\n");
	}
}

    採用直接列印子串的方法，減少了一個迴圈，18樓說的在理，這樣只是程式碼間簡潔了些，但直接輸出字串和諸葛輸出字元效果是一樣的，因此複雜度並沒有降低。

    假設沒有重複的情況，連續子串的數目為sum = n + n-1 + n-2 +...+2+1 = n(n-1)/2，但是因為基本的操作是輸出單個字元，因此輸出次數也就達到了sum*n的級別了，時間複雜度最優貌似也就是O（n*n*n）了，這樣看來貌似就沒什麼可優化的餘地嘍！！求解。。

    再次感謝大家的思考和回覆，最近忙死鳥，不能一一細看和回覆，望見諒！！