一種測量頻率的方法

測量頻率的方法有許多種，最常用的方法為對訊號週期計數。在該方法中，每檢測到
過零點，計數器就遞增。根據該計數，可測量出週期寬度。如果過零點精確且計數器
精度足夠高，週期計數可能是一個簡單而實用的方法。但是如果輸入訊號有較大的諧
波分量，導致過零點附近失真，那麼該方法將產生較大的誤差。
另一種方法是分析和處理取樣資料並計算頻率。分析可在時域內執行，如數字微分ND
和插值法；或可在DFT 變換後在頻域內執行，如重心法、頻譜細化法和相位差法，而
其中相位差法最常用。該方法對過零點附近的訊號失真不敏感。
相位差法的基本思路為：如果已知要測訊號頻率的大概範圍，那麼可假設一個接近實
際頻率的頻率，然後根據假設的頻率得到一組取樣。在取樣資料中，可測量出第一個
週期和後續第N 個週期的相位並計算出它們之間的差。然後，相位差可用於計算實際
頻率和假設頻率之間的差，從而計算出實際頻率。

如果要測量的頻率f0 已知為一個明確的值f，即f0= f+Δf， Δf << f，然後根據公式C-27，

基波訊號可表示為：