POJ 1743 Musical Theme(字尾陣列)

題目大意：給出n個數字。首先將這n個數前後做差，得到另一個長度是n-1的序列。求出這個序列的最長重複子串，且這些子串不能重疊。

PS：這題論文上有解析。

解題思路：先二分答案，把題目變成判斷性問題：判斷是否存在兩個長度為k的字串是否相同的，且不重疊。解決這個問題的關鍵還是利用height陣列。把排序後的字尾陣列分成若干組，其中每組的字尾之間的height值都不小於k。

容易看出，有希望成為最長公共字首不小於k的兩個字尾一定在同一組。然後對於每組字尾，只須判斷每個字尾的sa值的最大值和最小值之差是否不小於k。如果有一組滿足，則說明存在，否則不存在。整個做法的時間複雜度為O(nlogn)

論文上寫的很詳細了啊，不過需要注意細節，比如二分的邊界，以及字串的長度等等。。。

Description

Input

Output

Sample Input

30
25 27 30 34 39 45 52 60 69 79 69 60 52 45 39 34 30 26 22 18
82 78 74 70 66 67 64 60 65 80
0

Sample Output

5

Hint

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-9
///#define M 1000100
///#define LL __int64
#define LL long long
///#define INF 0x7ffffff
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535898
#define zero(x) ((fabs(x)<eps)?0:x)
#define mod 1000000007
#define Read() freopen("autocomplete.in","r",stdin)
#define Write() freopen("autocomplete.out","w",stdout)
#define Cin() ios::sync_with_stdio(false)

using namespace std;



inline int read()
{
    char ch;
    bool flag = false;
    int a = 0;
    while(!((((ch = getchar()) >= '0') && (ch <= '9')) || (ch == '-')));
    if(ch != '-')
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    else
    {
        flag = true;
    }
    while(((ch = getchar()) >= '0') && (ch <= '9'))
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    if(flag)
    {
        a = -a;
    }
    return a;
}
void write(int a)
{
    if(a < 0)
    {
        putchar('-');
        a = -a;
    }
    if(a >= 10)
    {
        write(a / 10);
    }
    putchar(a % 10 + '0');
}

const int maxn = 20010;
int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws1[maxn];
int sa[maxn];
int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i, j, p, *x = wa,*y = wb;

    for(i = 0; i<m; i++) ws1[i]=0;
    for(i = 0; i<n; i++) ws1[x[i]=r[i]]++;
    for(i = 1; i<m; i++) ws1[i]+=ws1[i-1];
    for(i = n-1; i>=0; i--) sa[--ws1[x[i]]]=i;

    for(j = 1, p = 1; p<n; j*=2, m=p)
    {
        for(p = 0, i = n-j; i<n; i++) y[p++]=i;

        for(i = 0; i<n; i++)
            if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i = 0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i = 0; i<m; i++) ws1[i]=0;
        for(i = 0; i<n; i++) ws1[wv[i]]++;
        for(i = 1; i<m; i++) ws1[i]+=ws1[i-1];
        for(i = n-1; i>=0; i--) sa[--ws1[wv[i]]]=y[i];
        for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}

int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i = 1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i = 0; i<n; height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0, j=sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k++);
    return;
}

int sqe[maxn];


bool judge(int mid, int n)
{
    int Max, Min;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        Max = sa[i-1];
        Min = sa[i-1];
        while(height[i] >= mid)
        {
            Max = max(sa[i], Max);
            Min = min(sa[i], Min);
            i++;
        }
        if(Max - Min > mid) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int n;
    Cin();
    while(cin >>n)
    {
        if(!n) break;
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >>sqe[i];
        if(n <= 9)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        for(int i = 0; i < n-1; i++) sqe[i] = sqe[i+1]-sqe[i]+88;
        sqe[n-1] = 0;

        da(sqe, sa, n, 200);
        calheight(sqe, sa, n-1);

        int l = 4;
        int r = n / 2;
        int ans = -1;
        while(l <= r)
        {
            int mid = (l+r)>>1;
            if(judge(mid, n))
            {
                l = mid+1;
                ans = mid;
            }
            else r = mid-1;
        }
        cout<<ans+1<<endl;
    }
    return 0;
}