codeforces 505C. Mr. Kitayuta, the Treasure Hunter (記憶化搜尋)

題目大意：有30000個島嶼從左到右排列，給你一個n一個d，n代表有n個寶石分別，接下來n行表示每個寶石分別在哪個島嶼上，d代表你第一次從0開始跳躍到的位置，以後你每次可以從你的位置跳躍l-1，l，l+1的距離。

解題思路，其實以前做過一個類似的，他跳躍的步數其實很小，解設每次跳一步加以來也是（n+1）×n/2 = 30000差不多250左右，也就是說每次他最多也就會跳出來250種情況，所以，我們可以開dp[30010][500]再加一個偏移，這樣記憶化搜尋每個點，類似於樹形dp從根節點找到一個最長的鏈，每次分三個叉，一個是l-1, l, l+1三個方向向下找。

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6

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24
24
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30

4

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-9
///#define M 1000100
///#define LL __int64
#define LL long long
///#define INF 0x7ffffff
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535898
#define zero(x) ((fabs(x)<eps)?0:x)
#define mod 1000000007
#define Read() freopen("autocomplete.in","r",stdin)
#define Write() freopen("autocomplete.out","w",stdout)
#define Cin() ios::sync_with_stdio(false)

using namespace std;



inline int read()
{
    char ch;
    bool flag = false;
    int a = 0;
    while(!((((ch = getchar()) >= '0') && (ch <= '9')) || (ch == '-')));
    if(ch != '-')
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    else
    {
        flag = true;
    }
    while(((ch = getchar()) >= '0') && (ch <= '9'))
    {
        a *= 10;
        a += ch - '0';
    }
    if(flag)
    {
        a = -a;
    }
    return a;
}
void write(int a)
{
    if(a < 0)
    {
        putchar('-');
        a = -a;
    }
    if(a >= 10)
    {
        write(a / 10);
    }
    putchar(a % 10 + '0');
}

const int maxn = 30010;


int dp[maxn][520];
int dx[] = {-1, 0, 1};
int Max;
int num[maxn];
int sum[maxn];
int d;


int dfs(int pos, int l)
{
    int site = pos+l+d;
    if(l+d < 1 || site > Max)
    {
        return 0;
    }
    if(dp[site][l+250] != -1) return dp[site][l+250];
    if(l+d <= 2)
    {
        dp[site][l+250] = sum[site];
        return dp[site][l+250];
    }

    if(l+d == 3)
    {
        dp[site][l+250] = sum[site+2]+num[site];
        return dp[site][l+250];
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < 3; i++)
    {
        int xl = l+dx[i];
        sum = max(sum, dfs(site, xl));
    }
    sum += num[site];
    return dp[site][l+250] = sum;
}


int main()
{
    int n;
    cin >>n>>d;
    memset(num, 0, sizeof(num));
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    int x;
    Max = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        Max = max(x, Max);
        num[x]++;
    }
    for(int i = Max; i >= 1; i--) sum[i] = sum[i+1]+num[i];
    x = dfs(0, 0);
    cout<<x<<endl;
    return 0;
}