HDU 2254 奧運（數論+矩陣）

畫船聽雨發表於2014-10-13
矩陣

題目中文的不解釋啊。。。

需要注意的就是：離散數學中，有向圖的鄰接矩陣A表示所有點之間路徑長度為1的路徑數量，A^n則表示路徑長度為n的路徑數量，故需要求某兩點在(A^t1)~(A^t2)的路徑數量之和。

奧運

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Problem Description
北京迎來了第一個奧運會，我們的歡呼聲響徹中國大地，所以今年的奧運金牌 day day up!
比爾蓋茲坐上鳥巢裡，手裡搖著小紙扇，看的不亦樂乎，被俺們健兒的頑強拼搏的精神深深的感動了。反正我的錢也多的沒地方放了，他對自己說，我自己也來舉辦一個奧運會，看誰的更火。不過他的奧運會很特別：
1 參加人員必須是中國人；
2 至少會加法運算（因為要計算本人獲得的金牌數）
他知道中國有很多的名勝古蹟，他知道自己在t1 到 t2天內不可能把所有的地方都玩遍，所以他決定指定兩個地方v1,v2，如果參賽員能計算出在t1到t2天（包括t1,t2）內從v1到v2共有多少種走法(每條道路走需要花一天的時間，且不能在某個城市停留,且t1=0時的走法數為0)，那麼他就會獲得相應數量的金牌，城市的總數<=30,兩個城市間可以有多條道路
，每條都視為是不同的。
 

Input
本題多個case，每個case：
輸入一個數字n表示有n條道路 0<n<10000
接下來n行每行讀入兩個數字 p1，p2 表示城市p1到p2有道路，並不表示p2到p1有道路 (0<=p1,p2<2^32)
輸入一個數字k表示有k個參賽人員 
接下來k行，每行讀入四個資料v1,v2,t1,t2 (0<=t1,t2<10000)
 

Output
對於每組資料中的每個參賽人員輸出一個整數表示他獲得的金牌數（mod 2008）
 

Sample Input
6
1 2
1 3
2 3
3 2
3 1
2 1
3
1 2 0 0
1 2 1 100
4 8 3 50





 



Sample Output




0
1506
0





 





</pre><pre style="font-family: 'Courier New'; background-color: rgb(244, 251, 255);"><pre name="code" class="cpp">#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-10
///#define M 1000100
#define LL __int64
///#define LL long long
///#define INF 0x7ffffff
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535898
#define zero(x) ((fabs(x)<eps)?0:x)

#define mod 2008

const int maxn = 210;

using namespace std;

struct matrix
{
    int f[31][31];
};
matrix p[10001];
map<int, int>mp;


matrix mul(matrix a, matrix b, int n)
{
    matrix c;
    memset(c.f, 0, sizeof(c.f));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            for(int k = 0; k < n; k++) c.f[i][j] += a.f[i][k]*b.f[k][j];
            c.f[i][j] %= mod;
        }
    }
    return c;
}

matrix pow_mod(matrix a, int b, int n)
{
    matrix s;
    memset(s.f, 0 , sizeof(s.f));
    for(int i = 0; i < n; i++) s.f[i][i] = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1) s = mul(s, a, n);
        a = mul(a, a, n);
        b >>= 1;
    }
    return s;
}

matrix Add(matrix a,matrix b, int n)  
{
    matrix c;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            c.f[i][j] = a.f[i][j]+b.f[i][j];
            c.f[i][j] %= mod;
        }
    }
    return c;
}


int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int u, v;
        int ans = 0;
        mp.clear();
        memset(p[0].f, 0, sizeof(p[0].f));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&u, &v);
            if(mp.find(u) == mp.end()) mp[u] = ans++;
            if(mp.find(v) == mp.end()) mp[v] = ans++;
            p[0].f[mp[u]][mp[v]] ++;
        }

        for(int i = 1; i < 10001; i++) p[i] = mul(p[i-1], p[0], ans);
        scanf("%d",&m);
        int t1, t2, v1, v2;
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d %d %d",&v1, &v2, &t1, &t2);
            if(t1 > t2) swap(t1,t2);
            if(mp.find(v1) == mp.end() || mp.find(v2) == mp.end() || t1 == 0 && t2 == 0)
            {
                puts("0");
                continue;
            }
            int sum = 0;

            for(int i = t1-1; i < t2; i++) 
            {
                if(i == -1) continue;
                sum += p[i].f[mp[v1]][mp[v2]]%mod;
            }
            printf("%d\n",sum%mod);
            ///cout<<(sum%mod)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}










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