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本節主要簡要回顧流體力學的運動方程，以確保整個博文系列能夠自洽。本系列教程假設讀者具有最基礎的流體力學知識，不會太詳細介紹控制方程的推導過程。
2.1 連續方程
對於變密度 \(\rho\) 流體，\(\mathbf{U}\) 為速度向量，連續性方程為：
\[\underbrace{\frac{\partial \rho}{\partial t}}_{\text {Storage }}+\underbrace{\nabla \cdot(\rho \mathbf{U})}_{\text {Advection }}=0
\]
其中 \(t\) 為時間。假設密度 \(\rho\) 與時間和空間無關（定密度方程，注意與不可壓流體的區別），上式可簡化為：
\[\nabla \cdot \mathbf{U}=0
\]
即：速度的散度為 \(0\)。