人臉對齊之SDM(2013)

參考：blog.csdn.net/xiamentingtao/article/details/47306887

目標：尋找眼睛等部位的特徵點
方法：假設我們有一個初始的特徵點x0，希望通過迭代，逐步求出準確地特徵點x∗。
訓練階段：選取訓練集特徵點的平均值x0作為初始值，每張臉的x∗已知：

給定一幅含有m個畫素的影象d∈R^(m×1),d(x)∈R^(p×1)用來索引影象的p個特徵點，x代表p個特徵點。h(d(x))∈R^(128p×1)
目標函式：

記：

每一步迭代都可以計算出一對R_k 和 b_k，它們一起構成了最後的模型。求解 R_k 和 b_k 的方法類似於貪心演算法，即在每一步，最小化迭代後的值與最優值的差:
                                          || x* - x_k + R_k * f(x_k) + b_k ||^2
這個其實就是最簡單的線性最小二乘問題，可以很容易的求解。

當我們計算出一系列的{Rk},{bk},我們就可以通過迭代式（1）通過迭代求解特徵點。一般初始的特徵點可以選取訓練時的初始特徵點。

無需像牛頓迭代法中求解：海森矩陣H以及雅克比矩陣（如果f(x)是標量函式，那麼雅克比矩陣是一個向量，等於 f(x) 的梯度）