ural 1297 最長迴文子串 字尾陣列

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297

ThesampletextthatcouldbereadedthesameinbothordersArozaupalanalapuazorA

ArozaupalanalapuazorA

                   給定一個字串，求出其最長迴文子串，若有長度相同的，輸出最左邊的。

解題思路：

                  字尾陣列的應用，首先，將原串倒置後拼接在其後，二者之間新增一個絕對不會再字串中出現的字元作為分隔。然後求取拼接後的字串字尾的最長公共字首就是答案。窮舉每一位i,以i為中心的最長迴文串,則只需要求出i+1和i-1倒過來的字尾最長公共字首,或者求出i和i-1(偶數長度迴文串)倒過來的最長公共字首，所以只需要將原串反轉放到原串後面然後求出height再用LCP列舉求出長度即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=211111;
/******************************************************************
**  字尾陣列 Suffix Array
**  INIT：solver.call_fun(char* s);
**  CALL: solver.lcp(int i,int j); //字尾i與字尾j的最長公共字首
**  SP_USE: solver.LCS(char *s1,char* s2); //最長公共字串
******************************************************************/
struct SuffixArray
{
    int r[maxn];
    int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn];
    int t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;
    int m;//模板長度
    void init(char* s)
    {
        n=strlen(s);
        for (int i=0; i<n; i++) r[i]=int(s[i]);
        m=300;
    }
    int cmp(int *r,int a,int b,int l)
    {
        return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
    }
    /**
    字元要先轉化為正整數
    待排序的字串放在r[]陣列中，從r[0]到r[n-1]，長度為n，且最大值小於m。
    所有的r[i]都大於0,r[n]無意義演算法中置0
    函式結束後，結果放在sa[]陣列中(名次從1..n)，從sa[1]到sa[n]。s[0]無意義
    **/
    void build_sa()
    {
        int i,k,p,*x=t,*y=t2;
        r[n++]=0;
        for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;
        for (i=0; i<n; i++) c[x[i]=r[i]]++;
        for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];
        for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[i]]]=i;
        for (k=1,p=1; k<n; k*=2,m=p)
        {
            for (p=0,i=n-k; i<n; i++) y[p++]=i;
            for (i=0; i<n; i++) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
            for (i=0; i<m; i++) c[i]=0;
            for (i=0; i<n; i++) c[x[y[i]]]++;
            for (i=1; i<m; i++) c[i]+=c[i-1];
            for (i=n-1; i>=0; i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
            swap(x,y);
            p=1;
            x[sa[0]]=0;
            for (i=1; i<n; i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;
        }
        n--;
    }
    /**
    height[2..n]:height[i]儲存的是lcp(sa[i],sa[i-1])
    rank[0..n-1]:rank[i]儲存的是原串中suffix[i]的名次
    **/
    void getHeight()
    {
        int i,j,k=0;
        for (i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            if (k) k--;
            j=sa[rank[i]-1];
            while (r[i+k]==r[j+k]) k++;
            height[rank[i]]=k;
        }
    }
    int d[maxn][20];
    //元素從1編號到n
    void RMQ_init(int A[],int n)
    {
        for (int i=1; i<=n; i++) d[i][0]=A[i];
        for (int j=1; (1<<j)<=n; j++)
            for (int i=1; i+j-1<=n; i++)
                d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }
    int RMQ(int L,int R)
    {
        int k=0;
        L=rank[L];
        R=rank[R];
        if(L>R) swap(L,R);
        L++;
        while ((1<<(k+1))<=R-L+1) k++;
        return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);
    }
    void LCP_init()
    {
        RMQ_init(height,n);
    }
    int lcp(int i,int j)
    {
        if (rank[i]>rank[j]) swap(i,j);
        return RMQ(rank[i]+1,rank[j]);
    }
    void call_fun(char* s)
    {
        init(s);//初始化字尾陣列
        build_sa();//構造字尾陣列sa
        getHeight();//計算height與rank
        LCP_init();//初始化RMQ
    }
} solver;
int main()
{
    char s[maxn],r[maxn];
    while(~scanf("%s",s))
    {
        int n=strlen(s),len=n;
        s[n]='#';
        for(int i=n-1;i>=0;--i)
            s[++n]=s[i];
        s[++n]='\0';
        for(n=0;s[n]!='\0';++n)
            r[n]=s[n];
        r[n]=0;
        solver.call_fun(r);
        int sum=1,id=0;
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(2*solver.RMQ(i+1,n-i)+1>sum)
                  sum=2*solver.RMQ(i+1,n-i)+1,id=i-solver.RMQ(i+1,n-i);
            if(2*solver.RMQ(i,n-i)>sum)
                  sum=2*solver.RMQ(i,n-i),id=i-solver.RMQ(i,n-i);
        }
        for(int i=id;i<id+sum;i++)
            cout<< s[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
/**
ThesampletextthatcouldbereadedthesameinbothordersArozaupalanalapuazorA
**/