做到就會補進來 >w<
\[d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[\gcd(x,y)=1]
\]
其中 \(d\) 是約數個數，證明如下：
考慮 \(x,y\) 造就的 \(xy=d\) 的貢獻，顯然覆蓋完全，那麼我們現在需要一個 \(d\) 只能有一種產生貢獻的方式。
考慮一個質數 \(p\) 在 \(x,y,d\) 中的冪次分別為 \(x',y',d'\)，在 \(i\) 中的冪次為 \(lim\)，顯然 \(d'=x'+y'\)，然後 \(gcd(x,y)=1\) 就有一個含義：\(x'=0\) 或 \(y'=0\)。
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對於 \(y'=0\)，將其跟 \(x'\) 這個冪次對應。
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對於 \(x'=0\)，將其根 \(lim+y'\) 這個冪次對應。
然後再考慮一個 \(d|ij\) 的質因子和冪次 \(p^t\)，如果 \(1\leq t\leq lim\)，只會在前面那一個裡面算到，如果 \(lim<t\)，那麼會在後面那一種算到。