時間序列|全景介紹
時間序列，就是用自己的歷史找遞推機制，研究自己。暴力找規律，用所有可能想到的辦法，把被解釋變數在當下的觀測值，表示成其歷史觀測值的函式，有點像做公務員行測數學。VAR把暴力推向了一個頂峰。（葛通）
一、基本概念及其適用性
（一）基本概念
1
2
3
（二）適用性
1
2
例如：
1
2
二、隨機時間序列模型的平穩性條件
自迴歸移動平均模型（ARMA）是隨機時間序列分析模型的普遍形式，自迴歸模型（AR）和移動平均模型（MA）是它的特殊情況。關於這幾類模型的研究，是時間序列分析的重點內容：主要包括模型的平穩性分析、 模型的識別和模型的估計。
隨機時間序列模型的平穩性， 可通過它所生成的隨機時間序列的平穩性來判斷
（一）AR(p)模型的平穩性條件
1
2
AR(1)模型
3
AR(2)模型
4
5
6
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高階AR(p)模型
8
MA(q)模型
9
ARMA(p,q)模型
10
小結
10
三、隨機事件序列模型的識別
所謂隨機時間序列模型的識別， 就是對於一個平穩的隨機時間序列，找出生成它的合適的隨機過程或模型，即判斷該時間序列是遵循一純AR過程、還是遵循一純MA過程或ARMA過程。
所使用的工具主要是時間序列的自相關函式ACF和偏自相關函式PACF。
（一）AR(p)過程
自相關函式ACF
1
2
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偏自相關函式PACF
1
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3
（二）MA(q)過程
1
2
3
4
（三）ARMA(p,q)過程
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2
四、隨機時間序列模型的估計
1
（一）AR(p)模型的Yule Walker方程估計
1
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（二） MA(q)模型的矩估計
1
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（三） ARMA(p,q)模型的矩估計
1
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（四）AR(p)的最小二乘估計
1
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3
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五、模型檢驗
（一）殘差項的白噪聲檢驗
1
（二）AIC和SBC模型選擇標準
1
2
參考資料：
1.為什麼會覺得時間序列模型比較難學|時間序列的正名
2.隨機時間序列模型
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