濾波演算法總結

風中之哨發表於2015-03-31

以下內容轉自：http://www.geek-workshop.com/thread-7694-1-1.html

最近用Arduino做電子秤，為了解決資料的跳變研究了不少濾波演算法。網上能找到大把的十大濾波演算法帖子，每一篇都不太一樣，都號稱精編啊，除錯啊什麼的，可是放到板子裡卻沒一個能正常跑起來的。於是決定自己整理一下這些程式，完美移植到Arduino中。

所以大家看到這個帖子的時候，不要懷疑我重複發帖。我的程式碼都是經過反覆試驗，複製到Arduino中就能開跑的成品程式碼，移植到自己的程式中非常方便。而且都仔細研究了各個演算法，把錯誤都修正了的（別的程式連冒泡演算法都是溢位的，不信自己找來細看看），所以也算個小原創吧，在別人基礎上的原創。

轉載請註明出處：極客工坊 http://www.geek-workshop.com/thread-7694-1-1.html

By shenhaiyu 2013-11-01

1、限幅濾波法（又稱程式判斷濾波法）
2、中位值濾波法
3、算術平均濾波法
4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
5、中位值平均濾波法（又稱防脈衝干擾平均濾波法）
6、限幅平均濾波法
7、一階滯後濾波法
8、加權遞推平均濾波法
9、消抖濾波法
10、限幅消抖濾波法
11、新增加卡爾曼濾波（非擴充套件卡爾曼），程式碼在17樓（點選這裡）感謝zhangzhe0617分享

程式預設對int型別資料進行濾波，如需要對其他型別進行濾波，只需要把程式中所有int替換成long、float或者double即可。

1、限幅濾波法（又稱程式判斷濾波法）

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：限幅濾波法（又稱程式判斷濾波法）
B、方法：
    根據經驗判斷，確定兩次取樣允許的最大偏差值（設為A），
    每次檢測到新值時判斷：
    如果本次值與上次值之差<=A，則本次值有效，
    如果本次值與上次值之差>A，則本次值無效，放棄本次值，用上次值代替本次值。
C、優點：
    能有效克服因偶然因素引起的脈衝干擾。
D、缺點：
    無法抑制那種週期性的干擾。
    平滑度差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Value = Filter_Value;          // 最近一次有效取樣的值，該變數為全域性變數
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 限幅濾波法（又稱程式判斷濾波法）
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    return Value;
  else
    return NewValue;
}

2、中位值濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：中位值濾波法
B、方法：
    連續取樣N次（N取奇數），把N次取樣值按大小排列，
    取中間值為本次有效值。
C、優點：
    能有效克服因偶然因素引起的波動干擾；
    對溫度、液位的變化緩慢的被測引數有良好的濾波效果。
D、缺點：
    對流量、速度等快速變化的引數不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 中位值濾波法
#define FILTER_N 101
int Filter() {
  int filter_buf[FILTER_N];
  int i, j;
  int filter_temp;
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  // 取樣值從小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
}

3、算術平均濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：算術平均濾波法
B、方法：
    連續取N個取樣值進行算術平均運算：
    N值較大時：訊號平滑度較高，但靈敏度較低；
    N值較小時：訊號平滑度較低，但靈敏度較高；
    N值的選取：一般流量，N=12；壓力：N=4。
C、優點：
    適用於對一般具有隨機干擾的訊號進行濾波；
    這種訊號的特點是有一個平均值，訊號在某一數值範圍附近上下波動。
D、缺點：
    對於測量速度較慢或要求資料計算速度較快的實時控制不適用；
    比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 算術平均濾波法
#define FILTER_N 12
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_sum += Get_AD();
    delay(1);
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

4、遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
B、方法：
    把連續取得的N個取樣值看成一個佇列，佇列的長度固定為N，
    每次取樣到一個新資料放入隊尾，並扔掉原來隊首的一次資料（先進先出原則），
    把佇列中的N個資料進行算術平均運算，獲得新的濾波結果。
    N值的選取：流量，N=12；壓力，N=4；液麵，N=4-12；溫度，N=1-4。
C、優點：
    對週期性干擾有良好的抑制作用，平滑度高；
    適用於高頻振盪的系統。
D、缺點：
    靈敏度低，對偶然出現的脈衝性干擾的抑制作用較差；
    不易消除由於脈衝干擾所引起的取樣值偏差；
    不適用於脈衝干擾比較嚴重的場合；
    比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 遞推平均濾波法（又稱滑動平均濾波法）
#define FILTER_N 12
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有資料左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)(filter_sum / FILTER_N);
}

5、中位值平均濾波法（又稱防脈衝干擾平均濾波法）

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：中位值平均濾波法（又稱防脈衝干擾平均濾波法）
B、方法：
    採一組佇列去掉最大值和最小值後取平均值，
    相當於“中位值濾波法”+“算術平均濾波法”。
    連續取樣N個資料，去掉一個最大值和一個最小值，
    然後計算N-2個資料的算術平均值。
    N值的選取：3-14。
C、優點：
    融合了“中位值濾波法”+“算術平均濾波法”兩種濾波法的優點。
    對於偶然出現的脈衝性干擾，可消除由其所引起的取樣值偏差。
    對週期干擾有良好的抑制作用。
    平滑度高，適於高頻振盪的系統。
D、缺點：
    計算速度較慢，和算術平均濾波法一樣。
    比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 中位值平均濾波法（又稱防脈衝干擾平均濾波法）（演算法1）
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i, j;
  int filter_temp, filter_sum = 0;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  // 取樣值從小到大排列（冒泡法）
  for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) {
    for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) {
      if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) {
        filter_temp = filter_buf[i];
        filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
        filter_buf[i + 1] = filter_temp;
      }
    }
  }
  // 去除最大最小極值後求平均
  for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
  return filter_sum / (FILTER_N - 2);
}
 
 
//  中位值平均濾波法（又稱防脈衝干擾平均濾波法）（演算法2）
/*
#define FILTER_N 100
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  int filter_max, filter_min;
  int filter_buf[FILTER_N];
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = Get_AD();
    delay(1);
  }
  filter_max = filter_buf[0];
  filter_min = filter_buf[0];
  filter_sum = filter_buf[0];
  for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) {
    if(filter_buf[i] > filter_max)
      filter_max=filter_buf[i];
    else if(filter_buf[i] < filter_min)
      filter_min=filter_buf[i];
    filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
    filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
  }
  i = FILTER_N - 2;
  filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2; // +i/2 的目的是為了四捨五入
  filter_sum = filter_sum / i;
  return filter_sum;
}*/

6、限幅平均濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：限幅平均濾波法
B、方法：
    相當於“限幅濾波法”+“遞推平均濾波法”；
    每次取樣到的新資料先進行限幅處理，
    再送入佇列進行遞推平均濾波處理。
C、優點：
    融合了兩種濾波法的優點；
    對於偶然出現的脈衝性干擾，可消除由於脈衝干擾所引起的取樣值偏差。
D、缺點：
    比較浪費RAM。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
#define FILTER_N 12
int Filter_Value;
int filter_buf[FILTER_N];
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
  filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 限幅平均濾波法
#define FILTER_A 1
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
  if(((filter_buf[FILTER_N - 1] - filter_buf[FILTER_N - 2]) > FILTER_A) || ((filter_buf[FILTER_N - 2] - filter_buf[FILTER_N - 1]) > FILTER_A))
    filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
  for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
    filter_sum += filter_buf[i];
  }
  return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
}

7、一階滯後濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：一階滯後濾波法
B、方法：
    取a=0-1，本次濾波結果=(1-a)*本次取樣值+a*上次濾波結果。
C、優點：
    對週期性干擾具有良好的抑制作用；
    適用於波動頻率較高的場合。
D、缺點：
    相位滯後，靈敏度低；
    滯後程度取決於a值大小；
    不能消除濾波頻率高於取樣頻率1/2的干擾訊號。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 一階滯後濾波法
#define FILTER_A 0.01
int Filter() {
  int NewValue;
  NewValue = Get_AD();
  Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
  return Value;
}

8、加權遞推平均濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：加權遞推平均濾波法
B、方法：
    是對遞推平均濾波法的改進，即不同時刻的資料加以不同的權；
    通常是，越接近現時刻的資料，權取得越大。
    給予新取樣值的權係數越大，則靈敏度越高，但訊號平滑度越低。
C、優點：
    適用於有較大純滯後時間常數的物件，和取樣週期較短的系統。
D、缺點：
    對於純滯後時間常數較小、取樣週期較長、變化緩慢的訊號；
    不能迅速反應系統當前所受干擾的嚴重程度，濾波效果差。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 加權遞推平均濾波法
#define FILTER_N 12
int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};    // 加權係數表
int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12; // 加權係數和
int filter_buf[FILTER_N + 1];
int Filter() {
  int i;
  int filter_sum = 0;
  filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  for(i = 0; i < FILTER_N; i++) {
    filter_buf[i] = filter_buf[i + 1]; // 所有資料左移，低位仍掉
    filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
  }
  filter_sum /= sum_coe;
  return filter_sum;
}

9、消抖濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：消抖濾波法
B、方法：
    設定一個濾波計數器，將每次取樣值與當前有效值比較：
    如果取樣值=當前有效值，則計數器清零；
    如果取樣值<>當前有效值，則計數器+1，並判斷計數器是否>=上限N（溢位）；
    如果計數器溢位，則將本次值替換當前有效值，並清計數器。
C、優點：
    對於變化緩慢的被測引數有較好的濾波效果；
    可避免在臨界值附近控制器的反覆開/關跳動或顯示器上數值抖動。
D、缺點：
    對於快速變化的引數不宜；
    如果在計數器溢位的那一次取樣到的值恰好是干擾值,則會將干擾值當作有效值匯入系統。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 消抖濾波法
#define FILTER_N 12
int i = 0;
int Filter() {
  int new_value;
  new_value = Get_AD();
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}

10、限幅消抖濾波法

ARDUINO 程式碼複製列印

/*
A、名稱：限幅消抖濾波法
B、方法：
    相當於“限幅濾波法”+“消抖濾波法”；
    先限幅，後消抖。
C、優點：
    繼承了“限幅”和“消抖”的優點；
    改進了“消抖濾波法”中的某些缺陷，避免將干擾值匯入系統。
D、缺點：
    對於快速變化的引數不宜。
E、整理：shenhaiyu 2013-11-01
*/
 
int Filter_Value;
int Value;
 
void setup() {
  Serial.begin(9600);       // 初始化串列埠通訊
  randomSeed(analogRead(0)); // 產生隨機種子
  Value = 300;
}
 
void loop() {
  Filter_Value = Filter();       // 獲得濾波器輸出值
  Serial.println(Filter_Value); // 串列埠輸出
  delay(50);
}
 
// 用於隨機產生一個300左右的當前值
int Get_AD() {
  return random(295, 305);
}
 
// 限幅消抖濾波法
#define FILTER_A 1
#define FILTER_N 5
int i = 0;
int Filter() {
  int NewValue;
  int new_value;
  NewValue = Get_AD();
  if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
    new_value = Value;
  else
    new_value = NewValue;
  if(Value != new_value) {
    i++;
    if(i > FILTER_N) {
      i = 0;
      Value = new_value;
    }
  }
  else
    i = 0;
  return Value;
}

建議編輯一下這個帖子作為濾波專用的，這樣大家查起來也方便。下面是卡爾曼濾波，不是擴充套件的，但是輸出平穩的俯仰和滾轉應該夠了(湊乎用吧我也不是專業寫程式碼的，歡迎大家拍)

#include <Wire.h> // I2C library, gyroscope
// Accelerometer ADXL345
#define ACC (0x53) //ADXL345 ACC address
#define A_TO_READ (6) //num of bytes we are going to read each time (two bytes for each axis)
// Gyroscope ITG3200
#define GYRO 0x68 // gyro address, binary = 11101000 when AD0 is connected to Vcc (see schematics of your breakout board)
#define G_SMPLRT_DIV 0x15
#define G_DLPF_FS 0x16
#define G_INT_CFG 0x17
#define G_PWR_MGM 0x3E
#define G_TO_READ 8 // 2 bytes for each axis x, y, z
// offsets are chip specific.
int a_offx = 0;
int a_offy = 0;
int a_offz = 0;
int g_offx = 0;
int g_offy = 0;
int g_offz = 0;
////////////////////////
////////////////////////
char str[512];
void initAcc() {
//Turning on the ADXL345
writeTo(ACC, 0x2D, 0);
writeTo(ACC, 0x2D, 16);
writeTo(ACC, 0x2D, 8);
//by default the device is in +-2g range reading
}
void getAccelerometerData(int* result) {
int regAddress = 0x32; //first axis-acceleration-data register on the ADXL345
byte buff[A_TO_READ];
readFrom(ACC, regAddress, A_TO_READ, buff); //read the acceleration data from the ADXL345
//each axis reading comes in 10 bit resolution, ie 2 bytes. Least Significat Byte first!!
//thus we are converting both bytes in to one int
result[0] = (((int)buff[1]) << 8) | buff[0] + a_offx;
result[1] = (((int)buff[3]) << 8) | buff[2] + a_offy;
result[2] = (((int)buff[5]) << 8) | buff[4] + a_offz;
}
//initializes the gyroscope
void initGyro()
{
/*****************************************
* ITG 3200
* power management set to:
* clock select = internal oscillator
* no reset, no sleep mode
* no standby mode
* sample rate to = 125Hz
* parameter to +/- 2000 degrees/sec
* low pass filter = 5Hz
* no interrupt
******************************************/
writeTo(GYRO, G_PWR_MGM, 0x00);
writeTo(GYRO, G_SMPLRT_DIV, 0x07); // EB, 50, 80, 7F, DE, 23, 20, FF
writeTo(GYRO, G_DLPF_FS, 0x1E); // +/- 2000 dgrs/sec, 1KHz, 1E, 19
writeTo(GYRO, G_INT_CFG, 0x00);
}
void getGyroscopeData(int * result)
{
/**************************************
Gyro ITG-3200 I2C
registers:
temp MSB = 1B, temp LSB = 1C
x axis MSB = 1D, x axis LSB = 1E
y axis MSB = 1F, y axis LSB = 20
z axis MSB = 21, z axis LSB = 22
*************************************/
int regAddress = 0x1B;
int temp, x, y, z;
byte buff[G_TO_READ];
readFrom(GYRO, regAddress, G_TO_READ, buff); //read the gyro data from the ITG3200
result[0] = ((buff[2] << 8) | buff[3]) + g_offx;
result[1] = ((buff[4] << 8) | buff[5]) + g_offy;
result[2] = ((buff[6] << 8) | buff[7]) + g_offz;
result[3] = (buff[0] << 8) | buff[1]; // temperature
}
float xz=0,yx=0,yz=0;
float p_xz=1,p_yx=1,p_yz=1;
float q_xz=0.0025,q_yx=0.0025,q_yz=0.0025;
float k_xz=0,k_yx=0,k_yz=0;
float r_xz=0.25,r_yx=0.25,r_yz=0.25;
//int acc_temp[3];
//float acc[3];
int acc[3];
int gyro[4];
float Axz;
float Ayx;
float Ayz;
float t=0.025;
void setup()
{
Serial.begin(9600);
Wire.begin();
initAcc();
initGyro();
}
//unsigned long timer = 0;
//float o;
void loop()
{
getAccelerometerData(acc);
getGyroscopeData(gyro);
//timer = millis();
sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
//acc[0]=acc[0];
//acc[2]=acc[2];
//acc[1]=acc[1];
//r=sqrt(acc[0]*acc[0]+acc[1]*acc[1]+acc[2]*acc[2]);
gyro[0]=gyro[0]/ 14.375;
gyro[1]=gyro[1]/ (-14.375);
gyro[2]=gyro[2]/ 14.375;
Axz=(atan2(acc[0],acc[2]))*180/PI;
Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
/*if((acc[0]!=0)&&(acc[1]!=0))
{
Ayx=(atan2(acc[0],acc[1]))*180/PI;
}
else
{
Ayx=t*gyro[2];
}*/
Ayz=(atan2(acc[1],acc[2]))*180/PI;
//kalman filter
calculate_xz();
calculate_yx();
calculate_yz();
//sprintf(str, "%d,%d,%d", xz_1, xy_1, x_1);
//Serial.print(xz);Serial.print(",");
//Serial.print(yx);Serial.print(",");
//Serial.print(yz);Serial.print(",");
//sprintf(str, "%d,%d,%d,%d,%d,%d", acc[0],acc[1],acc[2],gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
//sprintf(str, "%d,%d,%d",gyro[0],gyro[1],gyro[2]);
Serial.print(Axz);Serial.print(",");
//Serial.print(Ayx);Serial.print(",");
//Serial.print(Ayz);Serial.print(",");
//Serial.print(str);
//o=gyro[2];//w=acc[2];
//Serial.print(o);Serial.print(",");
//Serial.print(w);Serial.print(",");
Serial.print("\n");
//delay(50);
}
void calculate_xz()
{
xz=xz+t*gyro[1];
p_xz=p_xz+q_xz;
k_xz=p_xz/(p_xz+r_xz);
xz=xz+k_xz*(Axz-xz);
p_xz=(1-k_xz)*p_xz;
}
void calculate_yx()
{
yx=yx+t*gyro[2];
p_yx=p_yx+q_yx;
k_yx=p_yx/(p_yx+r_yx);
yx=yx+k_yx*(Ayx-yx);
p_yx=(1-k_yx)*p_yx;
}
void calculate_yz()
{
yz=yz+t*gyro[0];
p_yz=p_yz+q_yz;
k_yz=p_yz/(p_yz+r_yz);
yz=yz+k_yz*(Ayz-yz);
p_yz=(1-k_yz)*p_yz;
}
//---------------- Functions
//Writes val to address register on ACC
void writeTo(int DEVICE, byte address, byte val) {
Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
Wire.write(address); // send register address
Wire.write(val); // send value to write
Wire.endTransmission(); //end transmission
}
//reads num bytes starting from address register on ACC in to buff array
void readFrom(int DEVICE, byte address, int num, byte buff[]) {
Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
Wire.write(address); //sends address to read from
Wire.endTransmission(); //end transmission
Wire.beginTransmission(DEVICE); //start transmission to ACC
Wire.requestFrom(DEVICE, num); // request 6 bytes from ACC
int i = 0;
while(Wire.available()) //ACC may send less than requested (abnormal)
{
buff[i] = Wire.read(); // receive a byte
i++;
}
Wire.endTransmission(); //end transmission
}

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