每日一題(94) - 堆排序

題目：基於陣列的堆排序

思路：主要分為兩步

（1）對無序陣列調整成大根堆（從小到大的排序）

<1> 對非葉子結點進行調整 

<2> 從最後一個非葉子結點開始，一直到根結束

<3> 每次調整，都調整一條路徑，從待調整元素的位置開始，一直到葉子結點為止。

（2）把堆頂與待排序的最後一個元素交換，之後調整堆

程式碼：

void Swap(int& nFirst,int& nSec)
{
	int nTmp = nFirst;
	nFirst = nSec;
	nSec = nTmp;
}

/*調整堆：由上往下調整，每次調整都處理一條路徑*/
void HeapAdjust(int nArr[],int nLen,int nHole)
{
	int nKey = nArr[nHole];
	for (int nChild = 2 * nHole;nChild <= nLen;nChild *= 2)
	{
		//找最大的孩子
		if (nChild < nLen && nArr[nChild + 1] > nArr[nChild])
		{
			nChild++;
		}
		//最大孩子與父親比較
		if (nArr[nChild] < nKey)
		{
			break;
		}
		nArr[nHole] = nArr[nChild];
		nHole = nChild;//下一次調整nHole		
	}
	nArr[nHole] = nKey;
}

/*對待排序元素，先調整成大根堆，後排序*/
void HeapSort(int nArr[],int nLen)
{
	//調整
	for (int i = nLen / 2;i >= 1;i--)
	{
		HeapAdjust(nArr,nLen,i);
	}
	//排序
	for (int i = nLen;i > 1;i--)
	{
		Swap(nArr[i],nArr[1]);
		HeapAdjust(nArr,i - 1,1);
	}
}