15道簡單演算法題
最近在公司裡基本處於打醬油的狀態，工作正在交接中。沒事又做起了演算法題目。好久沒怎麼寫演算法題了，感覺手氣還不錯，經常能一次就寫對（編譯通過，得到想要的結果，沒怎麼測試），可能是因為這些題目之前看過或是寫過，或許就是自己進步了一點。這15道大部分來自《劍指Offer》，作者的部落格之前看過幾次，感覺寫得很好，但看這本書時卻沒有那個感覺了，可能是因為看過部落格的原因吧，沒有了之前的那種驚喜。自己就試著實現裡面的一些演算法題目，基本上是簡單的思考一下，如果沒什麼思路，就看看作者是怎麼想的，大概看一下他的思路或是程式碼，就開始自己實現。15道演算法題如下：原始碼下載。
1:合併排序，將兩個已經排序的陣列合併成一個陣列，其中一個陣列能容下兩個陣列的所有元素;
2:合併兩個單連結串列;
3:倒序列印一個單連結串列;
4:給定一個單連結串列的頭指標和一個指定節點的指標，在O(1)時間刪除該節點;
5:找到連結串列倒數第K個節點;
6:反轉單連結串列;
7:通過兩個棧實現一個佇列;
8:二分查詢;
9:快速排序;
10:獲得一個int型的數中二進位制中的個數;
11:輸入一個陣列，實現一個函式，讓所有奇數都在偶數前面;
12:判斷一個字串是否是另一個字串的子串;
13:把一個int型陣列中的數字拼成一個串，這個串代表的數字最小;
14:輸入一顆二叉樹，輸出它的映象（每個節點的左右子節點交換位置）;
15:輸入兩個連結串列，找到它們第一個公共節點;
下面簡單說說思路和程式碼實現。
//連結串列節點
struct NodeL
{
int value;
NodeL* next;
NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){}
};
//二叉樹節點
struct NodeT
{
int value;
NodeT* left;
NodeT* right;
NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){}
};
1:合併排序，將兩個已經排序的陣列合併成一個陣列，其中一個陣列能容下兩個陣列的所有元素;
合併排序一般的思路都是建立一個更大陣列C，剛好容納兩個陣列的元素，先是一個while迴圈比較，將其中一個陣列A比較完成，將另一個陣列B中所有的小於前一個陣列A的數及A中所有的數按順序存入C中，再將A中剩下的數存入C中，但這裡是已經有一個陣列能存下兩個陣列的全部元素，就不用在建立陣列了，但只能從後往前面存，從前往後存，要移動元素很麻煩。
//合併排序，將兩個已經排序的陣列合併成一個陣列，其中一個陣列能容下兩個陣列的所有元素
void MergeArray(int a[],int alen,int b[],int blen)
{
int len=alen+blen-1;
alen--;
blen--;
while (alen>=0 && blen>=0)
{
if (a[alen]>b[blen])
{
a[len--]=a[alen--];
}else{
a[len--]=b[blen--];
}
}
while (alen>=0)
{
a[len--]=a[alen--];
}
while (blen>=0)
{
a[len--]=b[blen--];
}
}
void MergeArrayTest()
{
int a[]={2,4,6,8,10,0,0,0,0,0};
int b[]={1,3,5,7,9};
MergeArray(a,5,b,5);
for (int i=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
}
2:合併兩個單連結串列;
合併連結串列和合並陣列，我用了大致相同的程式碼，就不多少了，那本書用的是遞迴實現。
//連結串列節點
struct NodeL
{
int value;
NodeL* next;
NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){}
};
//合併兩個單連結串列
NodeL* MergeList(NodeL* head1,NodeL* head2)
{
if (head1==NULL)
return head2;
if (head2==NULL)
return head1;
NodeL* head=NULL;
if (head1->value<head2->value)
{
head=head1;
head1=head1->next;
}else{
head=head2;
head2=head2->next;
}
NodeL* tmpNode=head;
while (head1 && head2)
{
if (head1->value<head2->value)
{
head->next=head1;
head1=head1->next;
}else{
head->next=head2;
head2=head2->next;
}
head=head->next;
}
if (head1)
{
head->next=head1;
}
if (head2)
{
head->next=head2;
}
return tmpNode;
}
void MergeListTest()
{
NodeL* head1=new NodeL(1);
NodeL* cur=head1;
for (int i=3;i<10;i+=2)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
NodeL* head2=new NodeL(2);
cur=head2;
for (int i=4;i<10;i+=2)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
NodeL* head=MergeList(head1,head2);
while (head)
{
cout<<head->value<<" ";
head=head->next;
}
}
3:倒序列印一個單連結串列;
遞迴實現，先遞迴在列印就變成倒序列印了，如果先列印在呼叫自己就是順序列印了。
//倒序列印一個單連結串列
void ReversePrintNode(NodeL* head)
{
if (head)
{
ReversePrintNode(head->next);
cout<<head->value<<endl;
}
}
void ReversePrintNodeTest()
{
NodeL* head=new NodeL();
NodeL* cur=head;
for (int i=1;i<10;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
ReversePrintNode(head);
}
4:給定一個單連結串列的頭指標和一個指定節點的指標，在O(1)時間刪除該節點;
刪除節點的核心還是將這個節點的下一個節點，代替當前節點。
//給定一個單連結串列的頭指標和一個指定節點的指標，在O(1)時間刪除該節點
void DeleteNode(NodeL* head,NodeL* delNode)
{
if (!head || !delNode)
{
return;
}
if (delNode->next!=NULL)//刪除中間節點
{
NodeL* next=delNode->next;
delNode->next=next->next;
delNode->value=next->value;
delete next;
next=NULL;
}else if (head==delNode)//刪除頭結點
{
delete delNode;
delNode=NULL;
*head=NULL;
}else//刪除尾節點，考慮到delNode不在head所在的連結串列上的情況
{
NodeL* tmpNode=head;
while (tmpNode && tmpNode->next!=delNode)
{
tmpNode=tmpNode->next;
}
if (tmpNode!=NULL)
{
delete delNode;
delNode=NULL;
tmpNode->next=NULL;
}
}
}
void DeleteNodeTest()
{
int nodeCount=10;
for (int K=0;K<nodeCount;K++)
{
NodeL* head=NULL;
NodeL* cur=NULL;
NodeL* delNode=NULL;
for (int i=0;i<nodeCount;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
if (i==0)
{
cur=head=tmpNode;
}else{
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
if (i==K)
{
delNode=tmpNode;
}
}
DeleteNode(head,delNode) ;
}
}
5:找到連結串列倒數第K個節點;
通過兩個指標，兩個指標都指向連結串列的開始，一個指標先向前走K個節點，然後再以前向前走，當先走的那個節點到達末尾時，另一個節點就剛好與末尾節點相差K個節點。
//找到連結串列倒數第K個節點
NodeL* FindKthToTail(NodeL* head,unsigned int k)
{
if(head==NULL || k==0)
return NULL;
NodeL* tmpNode=head;
for (int i=0;i<k;i++)
{
if (tmpNode!=NULL)
{
tmpNode=tmpNode->next;
}else{
return NULL;
}
}
NodeL* kNode=head;
while (tmpNode!=NULL)
{
kNode=kNode->next;
tmpNode=tmpNode->next;
}
return kNode;
}
void FindKthToTailTest()
{
int nodeCount=10;
for (int K=0;K<nodeCount;K++)
{
NodeL* head=NULL;
NodeL* cur=NULL;
for (int i=0;i<nodeCount;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
if (i==0)
{
cur=head=tmpNode;
}else{
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
}
NodeL* kNode=FindKthToTail(head,K+3) ;
if (kNode)
{
cout<<"倒數第 "<<K+3<<" 個節點是："<<kNode->value<<endl;
}else{
cout<<"倒數第 "<<K+3<<" 個節點不在連結串列中" <<endl;
}
}
}
6:反轉單連結串列;
按順序一個個的翻轉就是了。
//反轉單連結串列
NodeL* ReverseList(NodeL* head)
{
if (head==NULL)
{
return NULL;
}
NodeL* reverseHead=NULL;
NodeL* curNode=head;
NodeL* preNode=NULL;
while (curNode!=NULL)
{
NodeL* nextNode=curNode->next;
if (nextNode==NULL)
reverseHead=curNode;
curNode->next=preNode;
preNode=curNode;
curNode=nextNode;
}
return reverseHead;
}
void ReverseListTest()
{
for (int K=0;K<=10;K++)
{
NodeL* head=NULL;
NodeL* cur=NULL;
for (int i=0;i<K;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
if (i==0)
{
cur=head=tmpNode;
}else{
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
}
cur=ReverseList( head);
while (cur)
{
cout<<cur->value<<" ";
cur=cur->next;
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
7:通過兩個棧實現一個佇列;
直接上程式碼
//通過兩個棧實現一個佇列
template<typename T>
class CQueue
{
public:
void push(const T& val)
{
while (s2.size()>0)
{
s1.push(s2.top());
s2.pop();
}
s1.push(val);
}
void pop()
{
while (s1.size()>0)
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
s2.pop();
}
T& front()
{
while (s1.size()>0)
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
return s2.top();
}
int size()
{
return s1.size()+s2.size();
}
private:
stack<T> s1;
stack<T> s2;
};
void CQueueTest()
{
CQueue<int> q;
for (int i=0;i<10;i++)
{
q.push(i);
}
while (q.size()>0)
{
cout<<q.front()<<" ";
q.pop();
}
}
8:二分查詢;
二分查詢記住幾個要點就行了，程式碼也就那幾行，反正我現在是可以背出來了，start=0，end=陣列長度-1，while(start<=end)，注意溢位
//二分查詢
int binarySearch(int a[],int len,int val)
{
int start=0;
int end=len-1;
int index=-1;
while (start<=end)
{
index=start+(end-start)/2;
if (a[index]==val)
{
return index;
}else if (a[index]<val)
{
start=index+1;
}else
{
end=index-1;
}
}
return -1;
}
9:快速排序;
來自百度百科，說不清楚
//快速排序
//之前有個面試叫我寫快排，想都沒想寫了個冒泡,思路早忘了，這段程式碼來自百度百科
void Qsort(int a[],int low,int high)
{
if(low>=high)
{
return;
}
int first=low;
int last=high;
int key=a[first];//用字表的第一個記錄作為樞軸
while(first<last)
{
while(first<last && a[last]>=key )--last;
a[first]=a[last];//將比第一個小的移到低端
while(first<last && a[first]<=key )++first;
a[last]=a[first];//將比第一個大的移到高階
}
a[first]=key;//樞軸記錄到位
Qsort(a,low,first-1);
Qsort(a,last+1,high);
}
void QsortTest()
{
int a[]={1,3,5,7,9,2,4,6,8,0};
int len=sizeof(a)/sizeof(a[0])-1;
Qsort(a,0,len);
for(int i=0;i<=len;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
10:獲得一個int型的數中二進位制中的個數;
核心實現就是while (num= num & (num-1))，通過這個數和比它小1的數的二進位制進行&運算，將二進位制中1慢慢的從後往前去掉，直到沒有。
//獲得一個int型的數中二進位制中1的個數
int Find1Count(int num)
{
if (num==0)
{
return 0;
}
int count=1;
while (num= num & (num-1))
{
count++;
}
return count;
}
11:輸入一個陣列，實現一個函式，讓所有奇數都在偶數前面;
兩個指標，一個從前往後，一個從後往前，前面的指標遇到奇數就往後走，後面的指標遇到偶數就往前走，只要兩個指標沒有相遇，就奇偶交換。
//輸入一個陣列，實現一個函式，讓所有奇數都在偶數前面
void RecordOddEven(int A[],int len)
{
int i=0,j=len-1;
while (i<j)
{
while (i<len && A[i]%2==1)
i++;
while (j>=0 && A[j]%2==0)
j--;
if (i<j)
{
A[i]^=A[j]^=A[i]^=A[j];
}
}
}
void RecordOddEvenTest()
{
int A[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,11};
int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
RecordOddEven( A , len);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<A[i]<<" ";
}
cout<<endl;
for (int i=0;i<len;i++)
{
A[i]=2;
}
RecordOddEven( A , len);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<A[i]<<" ";
}
cout<<endl;
for (int i=0;i<len;i++)
{
A[i]=1;
}
RecordOddEven( A , len);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<A[i]<<" ";
}
}
12:判斷一個字串是否是另一個字串的子串;
我這裡就是暴力的對比
//判斷一個字串是否是另一個字串的子串
int substr(const char* source,const char* sub)
{
if (source==NULL || sub==NULL)
{
return -1;
}
int souLen=strlen(source);
int subLen=strlen(sub);
if (souLen<subLen)
{
return -1;
}
int cmpCount=souLen-subLen;
for (int i=0;i<=cmpCount;i++)
{
int j=0;
for (;j<subLen;j++)
{
if (source[i+j]!=sub[j])
{
break;
}
}
if (j==subLen)
{
return i ;
}
}
return -1;
}
13:把一個int型陣列中的數字拼成一個串，這個串代表的數字最小;
先將數字轉換成字串存在陣列中，在通過qsort排序，在排序用到的比較函式中，將要比較的兩個字串進行組合，如要比較的兩個字串分別是A,B，那麼組合成，A+B，和B+A，在比較A+B和B+A，返回strcmp(A+B, B+A)，經過qsort這麼一排序,陣列就變成從小到大的順序了，組成的數自然是最小的。
//把一個int型陣列中的數字拼成一個串，是這個串代表的陣列最小
#define MaxLen 10
int Compare(const void* str1,const void* str2)
{
char cmp1[MaxLen*2+1];
char cmp2[MaxLen*2+1];
strcpy(cmp1,*(char**)str1);
strcat(cmp1,*(char**)str2);
strcpy(cmp2,*(char**)str2);
strcat(cmp2,*(char**)str1);
return strcmp(cmp1,cmp2);
}
void GetLinkMin(int a[],int len)
{
char** str=(char**)new int[len];
for (int i=0;i<len;i++)
{
str[i]=new char[MaxLen+1];
sprintf(str[i],"%d",a[i]);
}
qsort(str,len,sizeof(char*),Compare);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<str[i]<<" ";
delete[] str[i] ;
}
delete[] str;
}
void GetLinkMinTest()
{
int arr[]={123,132,213,231,321,312};
GetLinkMin(arr,sizeof(arr)/sizeof(int));
}
14:輸入一顆二叉樹，輸出它的映象（每個節點的左右子節點交換位置）;
遞迴實現，只要某個節點的兩個子節點都不為空，就左右交換，讓左子樹交換，讓右子樹交換。
struct NodeT
{
int value;
NodeT* left;
NodeT* right;
NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){}
};
//輸入一顆二叉樹，輸出它的映象（每個節點的左右子節點交換位置）
void TreeClass(NodeT* root)
{
if( root==NULL || (root->left==NULL && root->right==NULL) )
return;
NodeT* tmpNode=root->left;
root->left=root->right;
root->right=tmpNode;
TreeClass(root->left);
TreeClass(root->right);
}
void PrintTree(NodeT* root)
{
if(root)
{
cout<<root->value<<" ";
PrintTree(root->left);
PrintTree(root->right);
}
}
void TreeClassTest()
{
NodeT* root=new NodeT(8);
NodeT* n1=new NodeT(6);
NodeT* n2=new NodeT(10);
NodeT* n3=new NodeT(5);
NodeT* n4=new NodeT(7);
NodeT* n5=new NodeT(9);
NodeT* n6=new NodeT(11);
root->left=n1;
root->right=n2;
n1->left=n3;
n1->right=n4;
n2->left=n5;
n2->right=n6;
PrintTree(root);
cout<<endl;
TreeClass( root );
PrintTree(root);
cout<<endl;
}
15:輸入兩個連結串列，找到它們第一個公共節點;
如果兩個連結串列有公共的節點，那麼第一個公共的節點及往後的節點都是公共的。從後往前數N個節點（N=短連結串列的長度節點個數）,長連結串列先往前走K個節點（K=長連結串列的節點個數-N），這時兩個連結串列都距離末尾N個節點，現在可以一一比較了，最多比較N次，如果有兩個節點相同就是第一個公共節點，否則就沒有公共節點。
//輸入兩個連結串列，找到它們第一個公共節點
int GetLinkLength(NodeL* head)
{
int count=0;
while (head)
{
head=head->next;
count++;
}
return count;
}
NodeL* FindFirstEqualNode(NodeL* head1,NodeL* head2)
{
if (head1==NULL || head2==NULL)
return NULL;
int len1=GetLinkLength(head1);
int len2=GetLinkLength(head2);
NodeL* longNode;
NodeL* shortNode;
int leftNodeCount;
if (len1>len2)
{
longNode=head1;
shortNode=head2;
leftNodeCount=len1-len2;
}else{
longNode=head2;
shortNode=head1;
leftNodeCount=len2-len1;
}
for (int i=0;i<leftNodeCount;i++)
{
longNode=longNode->next;
}
while (longNode && shortNode && longNode!=shortNode)
{
longNode=longNode->next;
shortNode=shortNode->next;
}
if (longNode)//如果有公共節點，必不為NULL
{
return longNode;
}
return NULL;
}
void FindFirstEqualNodeTest()
{
NodeL* head1=new NodeL(0);
NodeL* head2=new NodeL(0);
NodeL* node1=new NodeL(1);
NodeL* node2=new NodeL(2);
NodeL* node3=new NodeL(3);
NodeL* node4=new NodeL(4);
NodeL* node5=new NodeL(5);
NodeL* node6=new NodeL(6);
NodeL* node7=new NodeL(7);
head1->next=node1;
node1->next=node2;
node2->next=node3;
node3->next=node6;//兩個連結串列相交於節點node6
head2->next=node4;
node4->next=node5;
node5->next=node6;//兩個連結串列相交於節點node6
node6->next=node7;
NodeL* node= FindFirstEqualNode(head1,head2);
if (node)
{
cout<<node->value<<endl;
}else{
cout<<"沒有共同節點"<<endl;
}
}
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