Prufer序列

Diavolo-Kuang發表於2024-03-19

基本資訊

定義:prufer序列是無根樹和序列的雙向對映,並且描述了節點讀書以及父節點的資訊。

使用場景:將構造樹的問題轉化為構造序列,將統計樹的問題轉化為統計序列,將樹的dp轉化為序列的dp。

如何得到prufer序列?

  • 統計樹上的所有節點的度數 \(d_i\)

  • 找到所有度數為 \(1\) 的節點中編號最小的節點 \(cur\)

  • prufer 序列的第 \(i\)\(p_i=fa[cur]\) ,同時將 \(d_{fa[cur]}\) 減一。

  • 重複 \(2,3\) 直到剩餘兩個節點。

相關文章