Educational Codeforces Round 1 Tutorial

題目傳送門：http://codeforces.com/contest/598

A. Tricky Sum

題意：問小於等於n的所有自然數與其係數乘積的和，其中所有2的次冪（包括0次冪）的係數為-1，其他數字係數為1。

解法：直接根據公式求出自然數前n項和，然後列舉2的冪減去兩倍即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long tt[33];

int main(){
    tt[0]=1;
    for(int i=1;i<=32;i++)
        tt[i]=tt[i-1]*2;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        long long x;
        scanf("%I64d",&x);
        int it=upper_bound(tt,tt+33,x)-tt;
        x=x*(x+1)/2;
        for(int i=0;i<it;i++)
            x-=2*tt[i];
        printf("%I64d\n",x);
    }
    return 0;
}

B. Queries on a String

題意：給你一個字串，有若干旋轉操作，(l,r,k)表示把原字串中位於[l,r]中的字元向右移動k位。問最後這個字串是什麼。

解法：根據<algorithm>標頭檔案中的rotate函式直接模擬就行，不過這個函式是向右移動，稍微變形一下即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

char s[10005];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>s;
    int m;
    cin>>m;
    while(m--){
        int l,r,k;
        cin>>l>>r>>k;
        k%=(r-l+1);
        rotate(s+l-1,s+r-k,s+r);
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

C. Nearest vectors

題意：在座標系中給你很多以原點作為端點的向量，問相互之間形成角度最小的兩個向量的編號。

解法：按照與x軸正方向形成的角度排序，比較相鄰的兩個向量更新答案。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<pair<long double,int> >ang;
const double PI = acos(-1.0);

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        long double x,y;
        cin>>x>>y;
        ang.push_back(make_pair(atan2(y,x),i));
    }
    sort(ang.begin(),ang.end());
    long double tg=1e9;
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<ang.size();i++)
        if(ang[i].first-ang[i-1].first<tg){
            tg=ang[i].first-ang[i-1].first;
            ans=i;
        }
    if(PI*2-ang[ang.size()-1].first+ang[0].first<tg)
        ans=0;
    printf("%d %d\n",ang[ans].second,(ans==0?ang[ang.size()-1].second:ang[ans-1].second));
    return 0;
}

D. Igor In the Museum

題意：輸入一個矩陣，問從某一位置開始並可以任意移動到空位置能看到的畫有多少幅。不同位置看到的相同的畫算多個答案。

解法：dfs預處理出所有空位置的答案即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1005;
char g[N][N];
bool vis[N][N];
int n,m,k,dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1},ans[N][N];

void dfs1(int x,int y,int& t){
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if(g[xx][yy]=='*')
            t++;
        else if(!vis[xx][yy]&&g[xx][yy]=='.'){
            vis[xx][yy]=true;
            dfs1(xx,yy,t);
        }
    }
}

void dfs2(int x,int y,int t){
    ans[x][y]=t;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int xx=x+dx[i];
        int yy=y+dy[i];
        if(g[xx][yy]=='.'&&ans[xx][yy]!=t)
            dfs2(xx,yy,t);
    }
}

int main(){
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf(" %s",g[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(!vis[i][j]&&g[i][j]=='.'){
                vis[i][j]=true;
                int ans=0;
                dfs1(i,j,ans);
                dfs2(i,j,ans);
            }
    while(k--){
        int x,y;
        scanf("%d %d",&x,&y);
        printf("%d\n",ans[x][y]);
    }
    return 0;
}

E. Chocolate Bar

題意：給你一塊n*m的巧克力，定義沿著某一條長度為L的線段掰開巧克力的花費是L*L，問要吃到k個單位大小的巧克力的最小花費是多少。

解法：注意到n,m,k都很小，直接記憶化搜尋即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 35;

int dp[N][N][N+20];

int dfs(int x,int y,int nd){
    if(nd==0||x*y==nd)
        return 0;
    if(dp[x][y][nd]!=-1)
        return dp[x][y][nd];
    int res=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<x;i++)
        for(int j=0;j<=nd;j++)
            if(i*y>=j&&(x-i)*y>=nd-j)
                res=min(res,y*y+dfs(i,y,j)+dfs(x-i,y,nd-j));
    for(int i=1;i<y;i++)
        for(int j=0;j<=nd;j++)
            if(x*i>=j&&x*(y-i)>=nd-j)
                res=min(res,x*x+dfs(x,i,j)+dfs(x,y-i,nd-j));
    return res;
}

void init(){
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    for(int i=1;i<=30;i++)
        for(int j=1;j<=30;j++)
            for(int k=1;k<=min(i*j,50);k++)
                dp[i][j][k]=dfs(i,j,k);
}

int main(){
    init();
    int t,n,m,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        printf("%d\n",dp[n][m][k]);
    }
    return 0;
}

F. Cut Length

題意：輸入若干個點，問給定線段和這些點構成的多邊形相交的長度為多少。

解法：參考http://blog.csdn.net/lwt36/article/details/50545565