計算機圖形學----DDA、Bresenham直線演算法

一、DDA演算法原理

      DDA（數值微分演算法）演算法是一個增量演算法。增量演算法：在一個迭代演算法中，每一步的x、y值是用前一步的值加上一個增量來獲得。

      通過各行各列象素中心構造一組虛擬網格線。按直線從起點到終點的順序計算直線與各垂直網格線的交點，然後根據誤差項的符號確定該列象素中與此交點最近的象素。

DDA需要考慮所畫直線的斜率k：

當 |k|<1 , x每增加1，y 增加k。

當 |k|>1 , y每增加1，x增加1/k。

程式設計實現直線的DDA演算法程式；

void CMyView::OnDdaline()
{
    CDC *pDC=GetDC();              // 獲得裝置指標
    intx0=100,y0=100,x1=300,y1=200,c=RGB(255,0,0);  //定義直線兩端點和直線顏色（紅色）
    float x,y,i;
    float dx,dy,k;
    dx=(float)(x1-x0);
    dy=(float)(y1-y0);
    k=dy/dx;//計算斜率
    y=y0; x=x0;
    if(abs(k)<1)
    {   for(;x<=x1;x++)
        {pDC->SetPixel(x,int(y+0.5),c);
        y=y+k;}//x自增，y=y+k
    }
    if(abs(k)>=1)
    {
      for(;y<=y1;y++)
      {pDC->SetPixel(int(x+0.5),y,c);
      x=x+1/k;}
    }
    ReleaseDC(pDC);      //釋放裝置指標
}

二、Bresenham演算法原理

        Bresenham演算法是計算機圖形學領域使用最廣泛的直線掃描轉換方法。

        其原理是：過各行、各列畫素中心構造一組虛擬網格線，按直線從起點到終點的順序計算直線各垂直網格線的交點，然後確定該列畫素中與此交點最近的畫素。

       該演算法的優點在於可以採用增量計算，使得對於每一列，只要檢查一個誤差項的符號，就可以確定該列所求的畫素。

直線的Bresenham演算法實現：

void CTestView::OnBresenhamline()
{
    CDC*pDC=GetDC();
    intx1=100,y1=200,x2=600,y2=800,color=RGB(0,0,255);
    inti,x,y,dx,dy;
    float k,e;
    dx=x2-x1;
    dy=y2-y1;
    k=dy/dx;
    e=-0.5;  x=x1; y=y1;//e初值d0-0.5
    for(i=0;i<=dx;i++)
    {   pDC->SetPixel(x,y,color);
       x++;
       e=e+k;
       if(e>=0)  { y++; e=e-1;}
    }
}

三、Bresenham改進演算法

          上述bresenham演算法在計算直線斜率與誤差項時用到了小數與除法，可以改用整數以避免除法。由於演算法中用到誤差項的符號，因此可以做如下替換：e'=2*e*dx.

直線的整數Bresenham演算法實現：

void CTestView::OnBresenhamline()
{
    CDC *pDC=GetDC();
    int x0=100,y0=100,x1=500,y1=600,color=RGB(0,0,255);int i,x,y,dx,dy;
    float k,e;
    dx=x1-x0;
    dy=y1-y0;
    e=-dx;
    x=x0; y=y0;
    for(i=0;i<=dx;i++)
     { pDC->SetPixel(x,y,color);
        x++;
        e+=2*dy;
    if(e>=0)
     {y++;e=e-2*dx;} }
     ReleaseDC(pDC);
}

http://download.csdn.net/detail/ljheee/9870382