山東省第八屆 ACM 省賽 quadratic equation （水、坑）

Problem Description

With given integers a,b,c, you are asked to judge whether the following statement is true: “For any x, if a⋅x2+b⋅x2+c=0

a⋅x^2+b⋅x^2+c=0

, then x is an integer.”

Input

The first line contains only one integer T(1≤T≤2000), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line containing three integers a,b,c(−5≤a,b,c≤5).

Output

or each test case, output “YES” if the statement is true, or “NO” if not.

Example Input

3
1 4 4
0 0 1
1 3 1

Example Output

YES
YES
NO

題意

給出 a,b,c ，判斷 a⋅x2+b⋅x2+c=0

是否有非整數解，若有，輸出 NO ，否則輸出 YES 。

思路

從測試資料可以看出如果原方程式無實數解時輸出 YES 。

於是便是很多很多的 if 啦！

注意：這題有坑、這題有坑、這題有坑，如果 a,b,c 都是 0 的情況 x 可以取任意實數，所以輸出 NO

如果沒有這個坑，可能省賽的時候就是穩金了，憂傷~

AC 程式碼

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
#include<map>
#define eps (1e-8)

bool jud(int a,int b,int c)
{
    if(a==0)
    {
        if(b==0)
        {
            if(c==0)return false;   // 已心痛的坑
            return true;
        }
        else if(c%b==0)return true;
        return false;
    }
    double der=b*b-4*a*c;
    int s=(int)sqrt(der);
    if(der<0)return true;
    if(fabs(s-sqrt(der))<eps)
        if((-b+s)%(2*a)==0&&(-b-s)%(2*a)==0)return true;
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=0; i<T; i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        printf(jud(a,b,c)?"YES\n":"NO\n");
    }
    return 0;
}