BZOJ1579: [Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升級

每天,農夫John需要經過一些道路去檢查牛棚N裡面的牛. 農場上有M(1<=M<=50,000)條雙向泥土道路,編號為1..M. 道路i連線牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)時間單位用道路i從P1_i走到P2_i或者從P2_i 走到P１_i 他想更新一些路經來減少每天花在路上的時間.具體地說,他想更新K (1 <= K <= 20)條路經，將它們所須時間減為０．幫助FJ選擇哪些路經需要更新使得從１到N的時間儘量少.

* 第一行: 三個空格分開的數: N, M, 和 K * 第2..M+1行: 第i+1行有三個空格分開的數：P1_i, P2_i, 和 T_i

* 第一行: 更新最多Ｋ條路經後的最短路經長度．

K是1; 更新道路3->4使得從３到４的時間由１００減少到０. 最新最短路經是1->3->4,總用時為１單位. N<=10000

Gold

題解： 這題我寫了好長時間 一個多半小時吧 (我好菜啊.jpg ) 分層圖最短路 可以dp考慮一下

跟我以前寫的分層圖的方式不太一樣 不過思想差不多 就是（我理解為hash一下建多平面圖）比如乘個n什麼的

聽說這到題卡spfa 還是乖乖寫dijkstra+優先佇列吧，不能說很難 但我好！菜！啊！ 

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 10005
#define M 100005
const int INF = 0x7fffffff;
const double eps = 1e-5;
const int maxn = 50000 + 5; 
using namespace std;
int n,m,K,cnt,k;
int to[M],head[N],next[M],w[M];
int dis[N][25],vis[N][25];

void Add(int u,int y,int z)
{
	to[++cnt] = y; next[cnt] = head[u];head[u] = cnt;w[cnt] =z;
	to[++cnt] = u; next[cnt] = head[y];head[y] = cnt;w[cnt] =z;
}
int read()
{
	int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f*=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
	return x * f;
}
void dijkstra()
{
	priority_queue <pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
	memset(dis,127/3,sizeof(dis));
	dis[1][0] = 0;
	q.push(make_pair(0,1));
	while(!q.empty())
	{
		int now = q.top().second; q.pop();
		int z = now / (n + 1); now = now % (n + 1);
		if(vis[now][z]) continue;
		vis[now][z] = 1;
		for(int i = head[now] , y ; i ; i = next[i])
		{
			if(dis[y = to[i]][z] > dis[now][z] + w[i])
			{
				dis[to[i]][z] = dis[now][z] + w[i];
				q.push(make_pair(dis[to[i]][z],z*(n+1)+y));
			}
			if( z == k) continue; //跳躍次數用光了 
			if(dis[to[i]][z+1]>dis[now][z])
			{
				dis[to[i]][z+1]=dis[now][z];
				q.push(make_pair(dis[to[i]][z+1],(z+1)*(n+1)+y));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	n = read(), m = read(), k = read();
	for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
	{
		int x = read(),y = read(),z = read();
		Add(x,y,z);
	}
	dijkstra();
	printf("%d",dis[n][k]);
	return 0;
}