[LeetCode] Maximum Product Subarray 求連續子陣列的最大乘積

    思路：動態規劃問題。與另一道題目“求連續子陣列的最大和”不同的是，乘法滿足“負負得正”這一規律，因此，假定f(i)為以陣列array[ ]的元素array[ i ]結尾的最大乘積，則f( i )不僅與其前一個狀態下的最大乘積f( i - 1)有關，還可能與陣列中的其他元素有關。如[-2,3,-2,4]，其最大的輸出應該是48，即-2 * 3 * -2 * 4。根據觀察，我們不僅需要記錄下第 i - 1 個狀態下的連續子陣列的最大乘積last_max( 大多數情況下為正 )，還需要記錄下第 i - 1個狀態下的連續子陣列的最小乘積last_min，從而得出第 i 個狀態的連續子序列的最大乘積為

    cur_max = max( max( last_max * array[ i ], last_min * array[ i ] ) , array[ i ] ); 

    其中，cur_max相當於第 i 個狀態下的f( i ), last_max相當於第 i - 1個狀態下的f( i - 1).

     程式碼如下：

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
    	int last_max = nums[0];
    	int last_min = nums[0];
    	int result = nums[0];
    	int cur_max = nums[0];
    	int cur_min = nums[0];
    	
    	for(int i = 1; i < nums.size(); i ++)
    	{
    		cur_max = max(nums[i], max(last_max * nums[i], last_min * nums[i]));
    		cur_min = min(nums[i], min(last_max * nums[i], last_min * nums[i]));
    		result = max(result, cur_max);
    		last_max = cur_max;
    		last_min = cur_min;
		}
		
		return result;
    }
};