八皇后問題自我總結

mutinner發表於2016-11-05

八皇后

Description

在國際象棋棋盤上放置八個皇后，要求每兩個皇后之間不能直接吃掉對方。

Input

No
Output
輸出所有八皇后問題的解
註解：在國際象棋中，皇后可以吃掉在同一行、列、斜線的其他的棋子。


        八皇后是一個經典的題目（作為一個菜鳥這是我碰到的比較難的一個題，所以自我總結一下，大佬請直接跳過）
        在本題中我使用的是c語言（菜鳥只會這個，還在學習中）。
        在整個程式碼中我用三個不同的函式（printarray，check，placeQueen）來解決問題，printarray用來輸出最後的解，check用來檢查當前放置的棋子是否符合題意，planeQueen（dfs）用來不停地放置棋子。
        我用一個一維陣列來表示一個解，用printarray來翻譯這個一維陣列使其變成最後的答案。
                                                                   例：04752613：
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
        如上圖所示：每一位數字都代表一行中第n+1位有一枚棋子，第一位數字為0，第一行的0+1位就表示有一個皇后。
        其中check函式中來檢查當前放置的棋子是否正確，diff=abs(chess[row]-chess[i])，diff==0時代表有同一列有多個皇后，diff==row-i時代表在同一斜線上有多個皇后（因為在這個一維陣列中每一位數代表一枚棋子的位置，所以不存在同一行有兩個棋子）。
        placeQueen函式使用了dfs演算法，chess[row]=i代表落入一個棋子，然後用check函式來檢查對錯，一旦錯誤這一路徑將終結，正確將開始下一次計算，只有當row==N時，當前的一維陣列才是正確的，用printarray函式來輸出答案。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 8
int chess[N];
int num=1;
int main(){
	void printarray(int[]);
	int check(int);
	void placeQueen(int);
	placeQueen(0);
	return 1;
}

void printarray(int data[8]){
	int i,j;
	printf("No.%2d:\n",num++);
	for(j=1;j<=N;j++){
	for(i=0;i<N;i++)
	if(i==data[j-1])printf("1 ");
	else printf("0 ");
	printf("\n");
	}
}

int check(int row){
	int i;
	for(i=0;i<row;i++){
		int diff=abs(chess[row]-chess[i]);
		if(diff==0||diff==row-i)return 0;
	}
	return 1;
}

void placeQueen(int row){
	int i;
	if(row==N){
		printarray(chess);
		return;
	}
	else for(i=0;i<N;i++){
		chess[row]=i;
		if(check(row))
		placeQueen(row+1);
	}
}
        如果有需要的朋友，可以轉載本文。

 

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