迷宮問題【資料結構實驗報告】

資料結構實驗報告

實驗名稱：實驗二迷宮問題

學號：***

姓名：gnosed

實驗日期：2017.10.23

一、實驗目的

1、瞭解回溯法在求解迷宮問題中的應用

2、進一步掌握棧的使用

二、實驗具體內容

1、實驗題目1：

（1）題目

用回溯法求解迷宮問題，可以用一個棧儲存探索的序列。並且在該迷宮的行走中，站在一點可以有八個方向選擇。

比如如下的迷宮

Enter-> 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 0 1 1 0 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 1 1 0 0

1 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 --> EXIT

下面是可能的路徑（注意：從入口到出口可能有多條路徑，優先選擇的方向不同，路徑可能也不一樣！）

Path: ( maze[0][0], maze[1][0],maze[1][1], maze[1][2], maze[2][2],

maze[3][2], maze[3][3], maze[4][3],maze[5][3], maze[6][3],

maze[6][4], maze[6][5], maze[5][5],maze[4][5], maze[3][5],

maze[2][5], maze[2][6], maze[1][6],maze[0][6], maze[0][7],

maze[0][8], maze[1][8], maze[2][8],maze[3][8], maze[4][8],

maze[5][8], maze[5][7], maze[6][7],maze[7][7], maze[8][7],

maze[8][8], maze[8][9], maze[9][9])

Enter-> X 1 1 1 0 0 X---X---X 0

X---X---X 1 0 0 X 1 X 0

0 1 X 1 1 X---X 1 X 0

0 1 X---X 1 X 1 1 X 0

0 1 0 X 1 X 1 1 X 0

1 1 1 X 1 X 1 X---X 0

0 0 1 X---X---X 1 X 1 1

0 0 1 0 0 0 1 X 1 1

0 1 1 0 1 0 1 X-- X-- X

0 0 0 0 1 0 1 1 0 X --> EXIT

（2）分析

規定：

1）迷宮左上角第一個位置為入口，右下角第一個位置為出口。

2）探索的方向為從上按順時針旋轉，上下左右四個方向。

3）輸入：m，n和m*n個迷宮狀態，0表示通路，1表示有牆。

4）輸出：若找到走通迷宮的路徑，輸出路徑的各步的位置。否則，提示找不到。

資料結構：

1）用二維陣列MAZE[m][n] 來表示迷宮的狀態，0表示通路，1表示有牆，2表示已經走過。

2）用STL的棧儲存走過的路徑，壓棧表示進入下一步，退棧表示返回上一步。每個棧元素是由當前位置座標。

演算法過程：

從入口位置開始，將其入棧。

1）取棧頂元素值（不出棧），

2）按規定方向判斷下一步的位置，即除了原走來的方向，判斷其餘三個方向是否有通路，

3）若發現一個（若第一個位置已走過，則判斷下一個）通路的位置，將其入棧；

4）若三個方向都是牆，則出棧。

5）若發現出口，輸出路線。若棧空，提示沒有路線。若未發現出口而且棧不為空，則重複1）2）3）4）。

（3）實驗程式碼

原始碼：

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

const int maxm=100,maxn=100;
int MAZE[maxm][maxn],m,n;
struct pos{
    int i,j;
};
void create(){
    for(int i=0;i<m;i++)
    for(int j=0;j<n;j++){
        int t;cin>>t;
        MAZE[i][j]=t;
    }
}
struct pos Move(struct pos curr){
    /*判斷是否有通路，有則返回通路位置，無則返回原來位置
    重複問題：
    若何判斷原來方向
    若何記錄哪個位置是第幾次走*/
    struct pos next=curr;
    int x=curr.i,y=curr.j;
    //向上
    if(!MAZE[x-1][y]&&(x-1)>=0&&
       MAZE[x-1][y]!=2){
           next.i=x-1;//只有x座標改變
           MAZE[x-1][y]=2;//標記將要行走
        return next;//返回要下一步的位置
    }//向右
    else if(!MAZE[x][y+1]&&(y+1)<n&&
            MAZE[x][y+1]!=2){
                next.j=y+1;
                MAZE[x][y+1]=2;
        return next;
    }//向下
    else if(!MAZE[x+1][y]&&(x+1)<m&&
            MAZE[x+1][y]!=2){
                next.i=x+1;
                MAZE[x+1][y]=2;
        return next;
    }//向左
    else if(!MAZE[x][y-1]&&y-1>=0&&
            MAZE[x][y-1]!=2){
                next.j=y-1;
                MAZE[x][y-1]=2;
        return next;
    }
    return curr;//無路，返回原來的位置
}
void findPath(){
    stack<struct pos> Path;
    struct pos curr,nex;
    curr.i=0;curr.j=0;
    Path.push(curr);//入口入棧
    MAZE[0][0]=2;//標記已走過
    while(!Path.empty()){//5)
        curr=Path.top();//1)
//        cout<<curr.i<<" "<<curr.j<<endl;
        nex=Move(curr);//2)特別注意重複的問題和邊界處理問題
        if(!(curr.i==nex.i&&curr.j==nex.j))//3)發現通路
            Path.push(nex);
        else
            Path.pop();//4)未發現通路
        if(nex.i==m-1&&nex.j==n-1){//5)
            struct pos route[Path.size()];
            int z=0;
            while(!Path.empty()){
                curr=Path.top();
                route[z++]=curr;
                Path.pop();
            }
            for(int k=z-1;k>=0;k--){
                cout<<"("<<route[k].i<<","<<route[k].j<<")";
                if(k%5==0)    cout<<endl;
                if(k)  cout<<"->";
            }
            return ;
        }
    }
    cout<<"NO Path!"<<endl;
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    create();
    findPath();
    return 0;
}

測試資料：

Input

10  10
0   1  1   1   0  0   0   0  0   0
0   0  0   1   0  0   0   1  0   0
0   1  0   1   1  0   0   1  0   0
0   1  0   0   1  0   1   1  0   0
0   1  0   0   1  0   1   1   0   0
1   1  1   0   1  0   1   0  0   0
0   0  1   0   0  0   1   0  1   1
0   0  1   0   0  0   1   0  1   1
0   1  1   0   1  0   1   0  0   0
0   0  0   0   1  0   1   1  0   0

Coutput

(0,0)->(1,0)->(1,1)->(1,2)->(2,2)
->(3,2)->(3,3)->(4,3)->(5,3)->(6,3)
->(6,4)->(6,5)->(5,5)->(4,5)->(3,5)
->(2,5)->(1,5)->(0,5)->(0,6)->(0,7)
->(0,8)->(0,9)->(1,9)->(2,9)->(3,9)
->(4,9)->(5,9)->(5,8)->(5,7)->(6,7)
->(7,7)->(8,7)->(8,8)->(8,9)->(9,9)

Input

10  10
0   1  1   1   0  0   0   0  0   0
0   0  0   1   0  0   0   1  0   0
0   1  0   1   1  0   0   1  0   0
0   1  0   0   1  0   1   1  0   0
0   1  0   0   1  0   1   1   0   0
1   1  1   0   1  0   1   0  0   0
0   0  1   0   1  0   1   0  1   1
0   0  1   0   1  0   1   0  1   1
0   1  1   0   1  0   1   0  0   0
0   0  0   0   1  0   1   1  0   0

Coutput

NO Path!

三、實驗小結

首先，在實現程式碼前，能夠分析題目，設計演算法，攥寫文件，算是自己的一大進步。
敢於實現自己的想法，不侷限於老師的提供的方法。比如本實驗中，我沒有新增迷宮的“牆”，只需在探索時注意界限判斷，這節省了空間。
不足之處在於，剛開始結合題目考慮棧元素的結構時不夠清晰，導致一時無從設計演算法。
本實驗最大的教訓就是，通過原本通過兩個指向結構體的指標判斷這兩個結構體是否相等。其實我想當然的想判斷結構體的值相等，可是函式中返回的是指標，即地址，而且由於不能直接判斷兩個結構體相等，所以並不能通過指標判斷兩個結構體相等，導致這個bug藏得很深。換個思路，從其定義出發，既然不能直接判斷兩個結構體相等，那就判斷結構體裡面的全部元素型別相等。

迷宮問題【資料結構實驗報告】

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