023_《Delphi常用數值演算法集》

《Delphi常用數值演算法集》

Delphi 教程 系列書籍 (023) 《Delphi常用數值演算法集》 網友（邦）整理 EMail: shuaihj@163.com

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• 作者： 何光渝 雷群
• 叢書名： 常用數值演算法叢書
• 出版社：科學出版社
• ISBN：7030096991
• 上架時間：2001-11-9
• 出版日期：2001 年9月
• 頁碼：660
• 版次：1-1

內容簡介

本書共有數值計算中常用的Delphi子過程100多個，內容包括解線性代數方程組、插值、數值積分、特殊函式、函式逼近、特徵值問題、資料擬合、方程求根和非線性方程組求解、函式的極值和最優化、資料的統計描述、傅立葉變換譜方法、解常微分方程組和解偏微分方程組．每一個過程都包括功能、方法、使用說明、過程和例子五部分．本書的所有子過程都在Delphi 4．0版本上進行了驗證，準確無誤．配書同時附贈電子版，包括所有子過程的 Delphi工程專案。

本書可供高校師生和科研院所、工礦企業的工程技術人員使用。

目錄

序

前 言

第1章 線性代數方程組的解法

1．1 全主元高斯—約當(Gauss—Jordan)消去法

1．2 LU分解法

1．3 追趕法

1．4 五對角線性方程組解法

1．5 線性方程組解的迭代改善

1．6 範德蒙(Vandermonde)方程組解法

1．7 託貝里斯(Toeplitz)方程組解法

1．8 奇異值分解

1．9 線性方程組的共軛梯度法

1. 10 對稱方程組的喬列斯基(Cholesky)分解法

1．11 矩陣的QR分解

1．12 鬆弛迭代法

第2章 插值

2．1 拉格朗日插值

2．2 有理函式插值

2．3 三次樣條插值

2．4 有序表的檢索法

2．5 插值多項式

2．6 二元拉格朗日插值

2．7 雙三次樣條插值

第3章 數值積分

3. 1 梯形求積法

3．2 辛普森(Simpson)求積法

3．3 龍貝格(Romberg)求積法

3．4 反常積分

3．5 高斯(Gauss)求積法

3. 6 三重積分

第4章 特殊函式

4．1 函式、貝塔函式、階乘及二項式係數

4．2 不完全函式、誤差函式

4．3 不完全貝塔函式

4．4 零階、一階和任意整數階的第一、二類貝賽爾函式

4．5 零階、一階和任意整數階的第一、二類變形貝賽爾函式

4．6 分數階第一類貝賽爾函式和變形貝賽爾函式

4．7 指數積分和定指數積分

4．8 連帶勒讓德函式

第5章 函式逼近

5．1 級數求和

5．2 多項式和有理函式

5．3 切比雪夫逼近

5. 4 積分和導數的切比雪夫逼近

5．5 用切比雪夫逼近求函式的多項式逼近

第6章 特徵值問題

6. 1 對稱矩陣的雅可比變換

6. 2 變實對稱矩陣為三對角對稱矩陣

6．3 三對角矩陣的特徵值和特徵向量

6．4 變一般矩陣為赫申伯格矩陣

6．5 實赫申伯格矩陣的QR演算法

第7章 資料擬合

7．1 直線擬合

7．2 線性最小二乘法

7．3 非線性最小二乘法

7．4 絕對值偏差最小的直線擬合

附錄

第8章 方程求根和非線性方程組的解法

8．1 圖解法

8．2 逐步掃描法和二分法

8．3 割線法和試位法

8．4 布倫特(Brent)方法

8．5 牛頓—拉斐森(Newton—Raphson)法

8．6 求復係數多項式根的拉蓋爾(Laguerre)方法

8．7 求實係數多項式根的貝爾斯托(Bairstou)方法

8．8 非線性方程組的牛頓—拉斐森方法

第9章 函式的極值和最優化

9．1 黃金分割搜尋法

9．2 不用導數的布倫特(Brent)法

9．3 用導數的布倫特(Brent)法

9．4 多元函式的下山單純形法

9．5 多元函式的包維爾(Powell)法

9．6 多元函式的共軛梯度法

9．7 多元函式的變尺度法

9．8 線性規劃的單純形法

第10章 傅立葉(Fourier)變換譜方法

10．1 複資料快速傅立葉變換演算法

10．2 實資料快速傅立葉變換演算法(一)

10．3 實資料快速傅立葉變換演算法(二)

10．4 快速正弦變換和餘弦變換

10. 5 卷積和逆卷積的快速演算法

10．6 離散相關和自相關的快速演算法

10．7 多維快速傅立葉變換演算法

第11章 資料的統計描述

11．1 分佈的矩——均值、平均差、標準差、方差、斜差和峰態

11．2 中位數的搜尋

11．3 均值與方差的顯著性檢驗

11．4 分佈擬合的X2檢驗

11．5 分佈擬合的K—S檢驗法

第12章 解常微分方程組

12．1 定步長四階龍格—庫塔(Runge—Kutta)法

12．2 自適應變步長的龍格—庫塔法

12．3 改進的中點法

12．4 外推法

第13章 偏微分方程的解法

13．1 解邊值問題的鬆弛法

13．2 交替方向隱式方法(ADI)

參考文獻

編後記