問題分析與演算法設計

　　所謂迴文素數是指，對一個整數n從左向右和從由向左讀其結果值相同且是素數，即稱n為迴文素數。所以本題的重點不是判斷素數的方法，而是求迴文整數。構造迴文數的方法很多，這裡僅介紹一種最簡單的演算法。實現思路是判斷一個數，若既是迴文數又是素數將其輸出.

素數判斷

      演算法基本思路如下：讓x被2到sqrt(x)除,如果x能被2至sqrt(x)之中任何一個整數整除，那麼說明x不是質數，否則是質數。原因不再說明，具體程式碼如下：

int isPrime(int x)
{   
	int flag=1;
	int k=(int)(sqrt(double(x+1)));
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		if(x%i==0)
		{
			flag=0;
			break;
		}
	}
	if(flag)
		return 1;
	return 0;
}

    基本思路：用模除10讀出低位數位，然後入佇列，然後用整除10刪除這個數位，再用模除10讀出新的最低位，再入列，再整除10刪除這個數位，如此迴圈，終止條件是整除後已經為0了，這樣就表示整個數都已經從低到高位逐位入列了。然後原來的從低位開始出列，出一位就乘10，然後再出一位累加，再乘10，再累加，直到所有的數位都出列，實際上出來的結果就是把原來的數字倒序了一次，由於倒序後仍然是一個數字，所以可以直接將原來的數字和倒序後的數字比較，如果相同即為迴文數，否則不是。
    另外，上面所說藉助佇列也只是為了說明的更加清晰更加易懂而已，用堆疊來實現是同樣的道理，這只是為了構造那個倒序數的一個手段而已，實際上，細心考慮一下，其實可以根本不必藉助這些資料結構的，在讀出了低位後直接就寫入新的那個倒序數就可以了，程式碼如下：

int isHuiwen(int x)
{
	int c,t=0;
	c=x; 
	while(c)
	{
		t*=10; 
		t+=c%10; 
		c/=10;
	}
	if(t==x)
		return 1;
	return 0;
}

主函式

int main()
{
	int a,b;
	
	while(cin>>a>>b && a!=0 && b>a &&b!=0)
	{
		for(a=a;a<=b;a++)
		{
			if(isHuiwen(a)&&isPrime(a))
			{
				cout<<a<<endl;
			}
			
		}
	}
	return 0;
}

測試用例

輸出1到1000之間所有的素數迴文數，結果截圖如下：