topK問題解法

看風景就發表於2017-11-01
TopK

topK問題的最佳解法是堆排，下面介紹用堆排來解決該問題。

堆排解決topK問題的思路，取出前K個數，最重要的就是要減少比較的次數，用堆排維護一個K大小的堆，比如一個小頂堆，則堆頂為堆中最小的值，將堆外的元素依次與堆頂比較，若大於堆頂，則與堆頂交換，並將堆重新調整為小頂堆，依次比較完所有元素。則堆頂為堆中的最小元素，且為所有元素中的第K大的元素，則整個堆則為前K大的K個元素。若要取前K個小的數，則要使用大頂堆。
 
測試程式碼如下：
var array = [10,7,8,6,3,1,5,2,4,9];
var k =6;
var len = array.length;

fHeapSortK(array,len,k);

console.log('topK result: ' + array);

//堆排取出top K資料，小頂堆取最大的前K個資料，大頂堆取最小的前K個資料
function fHeapSortK(data,length,k){
    fBuildSmallHeap(data,k);
    console.log('build ' + data)
    for(var i=k;i<length;i++){
        if(data[i] <= data[0]){
            continue;
        }
        else{
            swap(data,0,i);
            fAdjustSmallHeap(data,0,k-1);
        }
    }
}

//構造小頂堆
function fBuildSmallHeap(data,length){
    for(var i = Math.floor(length/2);i--;){
        fAdjustSmallHeap(data,i,length);
    }
    console.log('small heap ' + data)
}

//調整堆為小頂堆
function fAdjustSmallHeap(data,location,length){
    var lChild = 2 * location + 1,
        rChild = 2 * location + 2,
        smallest;
    if(lChild <= length && data[lChild] < data[location]){
        smallest = lChild;
    }
    else{
        smallest = location;
    }
    if(rChild <= length && data[rChild] < data[smallest]){
        smallest = rChild;
    }
    if(smallest != location){
        swap(data,location,smallest);
        fAdjustSmallHeap(data,smallest,length);
    }
}

//交換資料
function swap(data,a,b){
    var temp = data[a];
    data[a] = data[b];
    data[b] = temp;
}

 

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