課程作業：將課程作業01、02、03的設計思想、程式流程圖、源程式程式碼和結果截圖整理成一篇博文，發表到你的部落格園。

【課程作業01】

課後作業1_1：

設計思想：輸入C(n,k)中的n,k值，利用n!，採用組合數公式直接進行計算方式求得組合數。

程式流程圖：

　　 

源程式程式碼：

package zuheshu;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Zuheshu
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner con=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入組合數中的n值和k值：");
        int a=con.nextInt();
        int b=con.nextInt();
        if(a<b)
        {
            System.out.println("不符合要求，請重新輸入：");
             a=con.nextInt();
             b=con.nextInt();
        }
        System.out.println("n和k構成的組合數值C(n,k)為："+ca(a).divide(ca(b)).divide(ca(a-b)));
    }
    public static BigInteger ca(int n)
    {
        if(n==1 || n==0)
       {
            return BigInteger.valueOf(1);
        }
          return BigInteger.valueOf(n).multiply(ca((n-1)));
    }
}    

結果截圖：

　　 

課後作業1_2:

設計思想：使用遞推的方法，先兩兩疊加求得n+1層的楊輝三角存入二維陣列中，再取n+1層的k+1項數值即為要求的C(n,k)值。

程式流程圖：

　　 

源程式程式碼：

package zuheshu;
import java.util.Scanner;
public class Zuheshu2
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int[][] n=new int[20][20];
        Scanner con=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入組合數中的n值和k值：");
        int a=con.nextInt();
        int b=con.nextInt();
        if(a<b)
        {
            System.out.println("不符合要求，請重新輸入：");
             a=con.nextInt();
             b=con.nextInt();
        }
        for(int h=0;h<a+1;++h)
            for(int w=0;w<=h;++w)
            {
                if(h==w||w==0)
                    n[h][w]=1;
                else
                    n[h][w]=n[h-1][w]+n[h-1][w-1];
            }
        System.out.println("n和k構成的組合數值C(n,k)為："+n[a][b]);
    }
}    

結果截圖：

　　 

課後作業1_3:

設計思路：輸入C(n,k)中的n和k，使用遞迴的方法用組合數遞推公式計算求值。

程式流程圖：

　　 

源程式程式碼：

package zuheshu;
import java.util.Scanner;
public class Zuheshu3
{
   public static void main(String[] args)
   {
        Scanner con=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入組合數中的n值和k值：");
        int a=con.nextInt();
        int b=con.nextInt();
        if(digui(a,b)==0)
        {
            System.out.println("不符合要求，請重新輸入：");
             a=con.nextInt();
             b=con.nextInt();
        }
        System.out.println("n和k構成的組合數值C(n,k)為："+digui(a,b));
   }
   public static int digui(int x,int y)
   {
       if(x<y)
           return 0;
       if(x==y)
           return 1;
       if(y==1)
           return x;
           return digui(x-1,y-1)+digui(x-1,y);
   }
}

結果截圖：

　　 

課後作業2：

設計思路：採用遞迴演算法進行漢諾塔每層的移動，輪流使用目標塔和初始塔作為輔助塔，完成所有塔層的位移。

程式流程圖：

　　 

源程式程式碼：

package hannuota;
import java.util.Scanner;
public class Hannuota
{
    static int t=1;
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner con=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入漢諾塔層數：");
        int g=con.nextInt();
        System.out.println("漢諾塔移動步驟為：");
        hannuota(g,"A","B","C");
    }
    public static void hannuota(int n,String ta1,String ta2,String ta3)
    {
        if(n==1)
            move(ta1,ta3);
        else
        {
            hannuota(n-1,ta1,ta3,ta2);
            move(ta1,ta3);
            hannuota(n-1,ta2,ta1,ta3);
        }
    }
    public static void move(String x,String y)
    {
        System.out.println("第"+t+"步為："+x+" -->> "+y);
        t+=1;
    }
}

結果截圖：

　　 

 

課後作業3：

設計思路：輸入字串後，呼叫toCharArray函式將字串轉化成字元陣列，然後遞迴對比首尾字元並向內兩兩縮排，比較次數超過字元陣列長度一半就跳出，說明比較完畢，則輸出是迴文字串，中途若有判斷為不是的，則返回false。

程式流程圖：

　　 

源程式程式碼：

package huiwen;
import java.util.Scanner;
public class Huiwen
{
    static char[] c;
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner con=new Scanner(System.in);
        String s=con.next();
        c=s.toCharArray();
       if(panduan(0)==true)
           System.out.println("該字串是迴文字串");
       else
           System.out.println("該字串不是迴文字串");
    }
    public static boolean panduan(int n)
    {
        if(n>=c.length/2)  
            return true;
        else if(c[n]==c[c.length-1-n])  
            return panduan(n+1);
        else return false;
    }
}

結果截圖：