折半查詢，也叫二分查詢，當在一個陣列或集合中查詢某個元素時，先定位出中間位置元素，如果要查詢的元素正好和該中間位置元素相等，通過一次查詢，就能找到匹配元素；如果要查詢的元素小於該中間位置元素，就拋棄後面一半的元素，在前面一半的元素中再定位出中間位置元素，如此反覆，直到找到匹配元素；如果要查詢的元素大於該中間位置元素，就拋棄前面一半的元素，在後面一半的元素中定位出中間位置元素，如此反覆。
面臨的第一個問題是：中間位置元素如何定位？在折半查詢中規定：當元素個數是奇數，比如有3個元素，中間位置元素是索引為1的元素；當元素個數是偶數，比如有4個元素，索引為1和2的元素理論都是中間位置元素，但在折半查詢中，把後面這個，即索引為2的元素視為中間位置元素。
面臨的第二個問題是：由於，要查詢的元素和中間位置元素之間需要比較，我們在比較之前，勢必要讓陣列按升序或降序來排列。
自定義一個類，該類維護著一個int[]型別陣列，通過建構函式確定陣列長度和對陣列進行排序，並提供列印陣列元素的方法，以及折半演算法。
public class MyArray{private int[] arr;//內部維護著一個陣列private static Random r = new Random();//用它來生成陣列的隨機元素//通過建構函式來確定內部陣列的長度，並生成陣列的隨機元素,並對陣列元素排序public MyArray(int size){arr = new int[size];for (int i = 0; i < size; i++){arr[i] = r.Next(1, 100);}Array.Sort(arr);}//折半查詢演算法 返回查詢元素的索引位置public int HalfSearch(int key){int low = 0;//低點，初始值設定成最低點，即索引0int high = arr.Length - 1;//高點，初始值設定成最高點，即索引陣列最後一個位置//如果陣列元素個數是偶數，比如4個，索引2和3都是中間位置，用以下演算法中間位置指向索引3//如果陣列元素個數是奇數，比如3個，索引1是中間位置，用以下演算法中間位置指向索引1int middle = (low + high + 1)/2;int location = -1;//找不到就返回-1//迴圈，找不到就一直查詢do{//每次迴圈，把低點和高點位置的元素列印出來Console.WriteLine(PrintSectionElements(low, high));Console.WriteLine();//如果要查詢元素是中間位置的元素，就返回中間位置這個索引if (key == arr[middle]){location = middle;}else if (key < arr[middle]) //如果要查詢元素小於中間位置元素，把中間位置前面的索引設為高點{high = middle - 1;}else//如果要查詢元素大於中間位置元素，把中間位置後面的索引設為低點{low = middle + 1;}//如果程式碼執行到此處，說明還沒有找到匹配元素，由於以上重新設定了低點或高點，所以這裡也要重新設定中間位置middle = (low + high + 1)/2;} while ((low <= high) && (location == -1));return location;}//列印2個位置間的陣列元素public string PrintSectionElements(int low, int high){string temp = "";//對於2個位置間的元素列印出元素並跟上一個空格位置for (int i = low; i <= high; i++){temp += arr[i] + " ";}return temp;}//重寫ToString方法，把陣列所有的元素都列印出來public override string ToString(){return PrintSectionElements(0, arr.Length - 1);}}
以上，折半查詢的目的是找到匹配元素在陣列中的索引位置，為此，通過需查詢元素和中間位置元素大小的比較，不斷地調整低點、高點和中間位置。另外，在C#中，1/2的結果是0。
客戶端。
class Program{private static int key; //需查詢元素private static int position;//匹配元素所在的位置static void Main(string[] args){MyArray myArray = new MyArray(7);//把所有元素列印出來Console.WriteLine(myArray);Console.WriteLine("請輸入需要查詢的元素或輸入-1退出 ");key = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());Console.WriteLine();while (key != -1){//呼叫折半演算法得出所需查詢元素的位置position = myArray.HalfSearch(key);if (position == -1) //說明沒有找到需要匹配的元素{Console.WriteLine("沒有找到元素{0}", key);}else{Console.WriteLine("在{0}號位置查到元素{1}", position, key);}Console.WriteLine("請輸入需要查詢的元素或輸入-1退出 ");key = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());Console.WriteLine();}}}
用時間複雜度來描述折半查詢的效率
假設一個陣列有1023個元素，由於可以表示成"1023=2ⁿ-1"等式，所有n=10。對該陣列每進行一次折半，相當於除以2，也就是說，在該陣列中查詢某個元素，最多需要10次，就可以查到匹配元素。
對於"2ⁿ-1"這個表示式，當n=30，就表示10億，使用折半查詢，10億個元素最多需要30次就能找到匹配元素。而使用線性查詢需要平均5億次的查詢。2種演算法的效率由此可見一斑。
把折半查詢、二分查詢的時間複雜度寫成O(log n)，稱為"對數執行時間",讀為"對數階"。
“查詢與排序”系列包括：