前言
Author：Rainypaster(lhy)
本人過菜，不足之處請指教。
證明
第一種
證明過程
令 \(1+2+3+4+5+6+7....=N\)
則 \(\color{white}{....}\)\(4+\)\(\color{white}{.....}\)\(8+\)\(\color{white}{.....}\)\(16+.... = 4N\)
\(N - 4N = 1-2+3-4+5-.....=-3N\)
我們把它寫兩遍，第二遍錯位。
\(1-2+3-4+5-.....=-3N\)
\(\color{white}{....}\)\(1-2+3-4+5-.....=-3N\)
則 \(-3N+(-3N) = 1-1+1-1+1-.....=-6N\)
把這個式子變一下形：\(1-(1-1+1-1+1-....)=-6N\)
不難發現，變形的式子括號裡的一串數和沒變形的式子是一樣的，可得：
\(1-(-6N) = -6N\)，去括號 \(1+6N=-6N\)，移項 \(-12N=1\)，就是 \(N=-1/12\)
\(∴\) 所有的自然數的和等於 \(1-/12\)
對，你沒有看錯，十分的荒謬。
第二種
黎曼函式 \(R(s)=1/n^s\)，帶入等於 \(-1/12\)！
Tips:
本人智力直逼幼兒園，有誤之處請指教。
第一種是我自己推的。