【計算幾何】多邊形交集

一點心青發表於2013-08-02

問題描述：已知兩個多邊形Poly1和Poly2，分別由點集C1={P1,P2,...,Pm}和C2={Q1,Q2,...,Qn}表示，求這兩個多邊形的交集。

演算法思想：

兩個多邊形相交後，其頂點要麼是兩個多邊形邊的交點，要麼是在多邊形內部的點。

演算法步驟：

1.計算兩個多邊形每條邊之間的交點。

2.計算包含在多邊形內部的點。

3.將交點和多邊形內部的點，按逆時針(或順時針)排序，得出最終的點集。

程式碼基本實現如下：

 1 typedef struct Point
 2 {
 3     int x;
 4     int y;
 5 }Point;
 6 bool PolygonClip(const vector<Point> &poly1,const vector<Point> &poly2, std::vector<Point> &interPoly)
 7 {
 8     if (poly1.size() < 3 || poly2.size() < 3)
 9     {
10         return false;
11     }
12 
13     long x,y;
14     //計算多邊形交點
15     for (int i = 0;i < poly1.size();i++)
16     {
17         int poly1_next_idx = (i + 1) % poly1.size();
18         for (int j = 0;j < poly2.size();j++)
19         {
20             int poly2_next_idx = (j + 1) % poly2.size();
21             if (GetCrossPoint(poly1[i],poly1[poly1_next_idx],
22                 poly2[j],poly2[poly2_next_idx],
23                 x,y))
24             {
25                 interPoly.push_back(cv::Point(x,y));
26             }
27         }
28     }
29 
30     //計算多邊形內部點
31     for(int i = 0;i < poly1.size();i++)
32     {
33         if (IsPointInpolygon(poly2,poly1[i]))
34         {
35             interPoly.push_back(poly1[i]);
36         }
37     }
38     for (int i = 0;i < poly2.size();i++)
39     {
40         if (IsPointInpolygon(poly1,poly2[i]))
41         {
42             interPoly.push_back(poly2[i]);
43         }
44     }
45     
46     if(interPoly.size() <= 0)
47         return false;
48         
49     //點集排序 
50     ClockwiseSortPoints(interPoly);
51     return true;
52 }

程式碼分析：

求多邊形交集，主要由計算多邊形交點、計算多邊形內部點、點集排序三部分組成，主要由以下三個函式完成。

GetCrossPoint(),求線段交點，參考：http://www.cnblogs.com/dwdxdy/p/3230485.html

IsPointInpolygon()，判斷點是否在多邊形內部，參考：http://www.cnblogs.com/dwdxdy/p/3230647.html

ClockwiseSortPoints()，點集排序，參考：http://www.cnblogs.com/dwdxdy/p/3230156.html

參考資料：

http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6917501

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