UVA 11584 Paritioning by Palindromes（動態規劃 迴文）

題目大意：輸入一個由小寫字母組成的字串，你的任務是把它劃分成儘量少的迴文串。比如racecar本身就是迴文串；fastcar只能分成7個單字母的迴文串；aaadbccb最少可分成3個迴文串：aaa、d、bccb。字串的長度不超過1000。

分析：令dp[i]表示從第1個到第 i 個字元所組成的最少迴文串數。

　　我們考慮如果前k個字元構成了1個迴文，那麼前k+1個字元最多構成2個迴文，如果這些字元都相同，那麼也只是1個迴文串。所以如果第 j 個字母到第 i 個字母能構成迴文，那麼dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1);

初始條件是：dp[i]=i;

程式碼如下：

# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<iostream>
using namespace std;
char s[1005];
int dp[1005];
bool judge(int i,int j){
    for(int k=0;k<=(j-i)/2;k++)
        if(s[i+k] != s[j-k])
            return false;
        return true;
}
int main(){
    int T,i,j,len;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s);
        dp[0] = 0;
        len =strlen(s);
        for(i=1; i<=strlen(s);i++){
            dp[i] = i;
            for(j=1;j<=i;j++){
                if(judge(j-1,i-1))
                    dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[len]);
    }
    return 0;
}