演算法知識梳理(2) 字串演算法第一部分

澤毛發表於2017-12-21
演算法字串

一、概要

本文介紹了有關字串的演算法第一部分的Java程式碼實現，所有程式碼均可通過 線上編譯器 直接執行，演算法目錄：

  • 替換字串中的空格
  • 輸入一個字串，列印出該字串的所有排列
  • 第一個只出現一次的字元
  • 翻轉句子
  • 計算字串之間的最短距離

二、程式碼實現

2.1 替換字串中的空格

問題描述

實現一個函式，將字串p中的所有空格都替換成為指定的字串r。

解決思路

  • 遍歷原始的字串p，統計原先字串中空格的個數spaceNum。
  • 建立一個新的陣列n，用於存放替換後的字串。由於原先字串中空格也佔了一個位置，因此新陣列n的長度為p.len + (r.len - 1) * spaceNum。
  • 對於p 從後往前遍歷，如果 遇到了空格，那麼就將需要替換的字串r中的字元 從後往前 填入n陣列中；如果 遇到了非空格，那麼就將p中的字元填入n陣列中。

實現程式碼

class Untitled {
	
	static char[] replaceSpace(char p[], char r[], int pLen, int rLen){
		int spaceNum = 0;
		int i;
		for(i = 0; i < pLen; i++){
			if(p[i] == ' ')
				spaceNum += (rLen-1);
		}
		int nLen = pLen+spaceNum;
		char n[] = new char[nLen+1];
		i = nLen-1;
		int j = pLen-1;
		while(i >= 0 && j >= 0){
			if (p[j] == ' ') {
				for (int k = rLen-1; k >= 0; k--)
					n[i--] = r[k];
			} else {
				n[i--] = p[j];
			}
			j--;
		}
		n[nLen] = 0;
		return n;
	} 
	
	public static void main(String[] args) {
		char[] source = "I am sentence with space".toCharArray();
		char[] replace = "%20".toCharArray();
		char[] result = replaceSpace(source, replace, source.length, replace.length);
		System.out.println(result);
	}
}
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執行結果

>> I%20am%20sentence%20with%20space
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2.2 輸入一個字串，列印出該字串的所有排列

問題描述

輸入一個字串，列印出該字串中字元的所有排列。例如輸入字串abc，則輸出由字元a、b、c所能排列出來的所有字串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

解決思路

這是一個 遞迴問題，求一個長度為n的字串的全排列的方法為：

  • n[0..n.len-1]全排列的計算方法為：將n[0]位置的字元分別和n[1..n.len-1]的每一個字串交換，n[0]和交換後的n[1..n.len - 1]的全排列進行組合。我們將字串{s}的全排列表示為{s}，那麼對於abc來說，其全排列{abc}，就等於是a + {bc}、b + {ac}，c + {ba}。
  • 以此類推，n[1..n.len - 1]的全排列，則是將n[1]分別和n[2..n.len - 1]的每一個字串交換，再求出交換後的n[2..len - 1]的全排列，遞迴結束的條件為n[i..n.len - 1]只有一個字元，例如，bc的全排列為b + {c}、c + {b}，而{c}和{b}的全排列只有一種，因此遞迴結束，這時候就可以列印出結果。

實現程式碼

class Untitled {
	
	static void permutationStr(char p[], int depth, int length){
		if (depth == length) {
			System.out.println(p);
			return;
		}
		char c;
		for (int i = depth; i < length; i++){
			c = p[depth]; p[depth] = p[i]; p[i] = c;
			permutationStr(p, depth+1, length);
			c = p[depth]; p[depth] = p[i]; p[i] = c;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		char[] source = "abc".toCharArray();
		permutationStr(source, 0, source.length);
	}
}
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執行結果

>> abc
>> acb
>> bac
>> bca
>> cba
>> cab
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2.3 第一個只出現一次的字元

問題描述

在字串中找出第一個只出現一次的字元。如輸入abaccdeff，則輸出b，要求時間複雜度為O(n)。

解決思路

這裡需要採用 以空間換時間 的思想，也就是建立一個足夠大的陣列c，這裡為256，然後對原始的陣列p進行兩次遍歷：

  • 第一次 從頭開始 遍歷p，以p的值作為陣列c的下標，並將c中對應位置的值加1，也就是說c[Integer.valueOf(i)]的值表示的是字元i在p中出現的次數。這和HashMap的原理有些類似，只不過是將查詢的key值直接簡化成為了value的整型值。
  • 第二次 從頭開始 遍歷p，查詢陣列c對應位置該值是否為1，如果為1，那麼就表示它是第一次只出現一次的字元。

實現程式碼

class Untitled {
	
	static char firstNotRepeat(char p[], int len){
		if (len == 1) 
			return p[0];
		int c[] = new int[256];
		int i;
		char r = p[0];
		for (i = 0; i < 256; i++)
			c[i] = 0;
		for (i = 0; i < len; i++)
			c[p[i]] += 1;
		for (i = 0; i < len; i++) {
			if (c[p[i]] == 1) {
				r = p[i];
				break;
			}
		}
		return r;
	} 
	
	public static void main(String[] args) {
		char[] source = "abaccdeff".toCharArray();
		char c = firstNotRepeat(source, source.length);
		System.out.println(c);
	}
}
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執行結果

>> b
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2.4 翻轉句子

問題描述

翻轉句子中單詞的順序，但單詞內字元的順序不變，句子中單詞以空格符隔開。例如I am a original string翻轉後的結果為string original a am I。

解決思路

實現過程分為兩步：

  • 第一步，將整個句子中的所有字元都翻轉
  • 第二步，遍歷翻轉後的句子，對於句子內的每一個單詞，將其字元再翻轉一次，就能保證單詞內字元的順序不變。翻轉單詞的時候，通過pStart和pEnd記錄每次遇到單詞的起止下標，並使用子方法reverseSub對單詞中的字元進行翻轉。

實現程式碼

class Untitled {
	
	static void reverseSub(char p[], int start, int end){
		char c;
		int i = start;
		int j = end;
		while(i < j){
			c = p[i]; p[i] = p[j]; p[j] = c;
			i++; j--;
		}
	}

	static void reverseSentence(char p[], int length){
		//首先翻轉整個具體的所有字元。
		reverseSub(p, 0, length-1);
		int pStart = 0;
		int pEnd = 0;
		//從頭開始遍歷，尋找句子中的單詞，pStart和pEnd分別表示單詞的起止下標。
		while(pStart < length && pEnd < length){
			if(p[pStart] == ' '){
				pStart++;
				pEnd++;
			} else if (p[pEnd] == ' ' || p[pEnd] == '\0') {
				//翻轉單詞中的字元。
				reverseSub(p, pStart, --pEnd);
				pStart = ++pEnd;
			} else {
				pEnd++;
			}
		}
	} 
	
	public static void main(String[] args) {
		char[] source = "I am a original string".toCharArray();
		System.out.println(source);
		reverseSentence(source, source.length);
		System.out.println(source);
	}
}
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執行結果為：

>> string original a am I
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2.5 計算字串之間的最短距離

問題描述

假設我們有兩個字串A和B，那麼如果想要將字串A通過以下三種操作變換成B：刪除、新增和修改，操作步驟的次數就稱為 字串 A 和 B 之間的距離。

現在給定兩個字串，求這兩個字串之間的最短距離。

解決思路

首先，我們需要先明確一個前提條件：如果A的長度為0，那麼A和B之間的距離就為B的長度，反之對於B也如此。

下面，我們在來看普通的情況，假如A[0]和B[0]相同，那麼A和B之間的距離就為A[1..A.len-1]和B[1..B.len-1]之間的距離；假如A[0]和B[0]不相同，那麼想要讓A和B相同，執行的操作有以下幾種：

  • 刪除A的第一個字元，然後計算A[1..A.len-1]和B[0..B.len-1]的距離
  • 刪除B的第一個字元，然後計算A[0..A.len-1]和B[1..B.len-1]的距離
  • 修改A的第一個字元為B的第一個字元，然後計算A[1..A.len-1]和B[1..B.len-1]的距離
  • 修改B的第一個字元為A的第一個字元，然後計算A[1..A.len-1]和B[1..B.len-1]的距離
  • 增加A的第一個字元到B第一個字元之前，然後計算A[1..A.len-1]和B[0...B.len-1]的距離
  • 增加B的第一個字元到A第一個字元之前，然後計算A[0...A,len-1]和B[1..B.len-1]的距離

對於以上這六種情況，其實最終都可以歸納為 經過一次操作，再加上剩下部分的操作次數，那麼我們的接下來的工作就是 求出剩下部分的操作部分的最小值。對於上面的任意一種情況，經過劃分後A和B的長度都會減少，那麼最終必然會達到我們在一開始談到的 前提條件：如果A的長度為0，那麼A和B之間的距離就為B的長度，反之對於B也如此。

實現程式碼

class Untitled {
	
	static int minValue(int t1, int t2, int t3){
		if (t1 < t2) {
			return t1 < t3 ? t1 : t3;
		} else {
			return t2 < t3 ? t2 : t3;
		}
	}

	static int calStringDis(char p1[], char p2[], int p1Start, int p2Start, int p1Len, int p2Len){
		if (p1Len == 0) {
			if (p2Len == 0)
				return 0;
			else
				return p2Len;
		}
		if (p2Len == 0) {
			if (p1Len == 0)
				return 0;
			else
				return p1Len;
		}
		if (p1[p1Start] == p2[p2Start])
			//A和B的第一個字元相同。
			return calStringDis(p1, p2, p1Start+1, p2Start+1, p1Len-1, p2Len-1);
		else {
			//(1) 刪除B的第一個字元，或者將B的第一個字元放到A之前。
			int t1 = calStringDis(p1, p2, p1Start, p2Start+1, p1Len, p2Len-1);
			//(2) 刪除A的第一個字元，或者將A的第一個字元放到B之前。
			int t2 = calStringDis(p1, p2, p1Start+1, p2Start, p1Len-1, p2Len);
			//(3) 修改A的第一個字元為B的第一個字元，或者修改B的第一個字元為A的第一個字元。
			int t3 = calStringDis(p1, p2, p1Start+1, p2Start+1, p1Len-1, p2Len-1);
			//計算以上三種情況的最小值，再加上這次操作的次數。
			return minValue(t1, t2, t3) + 1;
		}
	} 
	
	public static void main(String[] args) {
		char[] source = "abcde".toCharArray();
		char[] other = "bcd".toCharArray();
		System.out.println("" + calStringDis(source, other, 0, 0, source.length, other.length));
	}
}
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執行結果

>> 2
複製程式碼

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