一、概要
本文介紹了有關陣列的演算法第三部分的Java程式碼實現，所有程式碼均可通過 線上編譯器 直接執行，演算法目錄：
- 在遞增排序的陣列中，查詢指定數字出現的個數
- 查詢陣列中只出現一次的兩個數字
- 在遞增排序的陣列中，查詢和為
s的兩個數 - 輸入一個正數
s，列印出所有和為s的連續正數序列 - 陣列當中的最大最小值
二、程式碼實現
2.1 在遞增排序的陣列中，查詢指定數字出現的個數
問題描述
在遞增排序的陣列中，查詢指定數字出現的個數
解決思路
這個問題的關鍵資訊是輸入陣列是 遞增排序 的，指定數字必然是連在一起的，因此，我們只需要找到該數字第一次和最後一次出現的下標位置，那麼就可以得到該數字出現的數字。
對於遞增排序的陣列，最常見的方法就是使用 二分查詢，以查詢數字第一次出現的位置為例，也就是下面的getFirstK函式：
- 如果只有一個元素，那麼判斷該元素是否是指定數字即可
- 如果只有兩個元素，那麼先判斷前面的元素，如果不相等再判斷後面的元素
- 如果大於兩個元素，那麼取中點位置的元素，如果該元素比需要查詢的數字小，那麼就說明需要查詢的元素在其右側，否則就說明它在查詢元素的左側（有可能包含該中點位置元素）。
getLastK也是同理。
程式碼實現
class Untitled {
static int getFirstK(int p[], int num, int startIndex, int endIndex) {
if (endIndex == startIndex) {
return p[startIndex] == num ? startIndex : -1;
}
if (endIndex-startIndex == 1) {
if (p[startIndex] == num) {
return startIndex;
} else if (p[endIndex] == num) {
return endIndex;
} else {
return -1;
}
}
int midOffset = (endIndex-startIndex) >> 1;
//如果中間的元素比尋找的小，那麼說明其在中間元素的右側。
if (p[startIndex+midOffset] < num) {
return getFirstK(p, num, startIndex+midOffset+1, endIndex);
} else {
return getFirstK(p, num, startIndex, startIndex+midOffset);
}
}
static int getLastK(int p[], int num, int startIndex, int endIndex) {
if (endIndex == startIndex) {
return p[startIndex] == num ? startIndex : -1;
}
if (endIndex-startIndex == 1) {
if (p[endIndex] == num) {
return endIndex;
} else if (p[startIndex] == num) {
return startIndex;
} else {
return -1;
}
}
int midOffset = (endIndex-startIndex) >> 1;
if (p[startIndex+midOffset] <= num) {
return getLastK(p, num, startIndex+midOffset, endIndex);
} else {
//如果中間的元素比尋找的大，那麼說明其在中間元素的左側。
return getLastK(p, num, startIndex, startIndex+midOffset-1);
}
}
static int getNumberAppearTimes(int p[], int num, int len) {
int firstK = getFirstK(p, 6, 0, len-1);
int lastK = getLastK(p, 6, 0, len-1);
if (firstK >= 0 && lastK >= 0) {
System.out.println("firstK=" + firstK + ",lastK=" + lastK);
}
return lastK-firstK+1;
}
public static void main(String[] args) {
int p[] = {1, 2, 3, 6, 6, 6, 9};
int result = getNumberAppearTimes(p, 6, 7);
System.out.println("appear=" + result);
}
}
複製程式碼執行結果
>> firstK=3,lastK=5
>> appear=3
複製程式碼2.2 查詢陣列中只出現一次的兩個數字
問題描述
一個整型陣列裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次，請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。
解決思路
首先，讓我們再複習一下異或的特點：兩個相同的數異或的結果為0，且異或滿足交換律和結合律。
對於題目中的假設，假如這兩個只出現了一次的數為a和b：
- 第一步：對整型陣列中的所有數進行異或，那麼得到的結果就是
a^b的值。 - 第二步：將
a和b分到兩個不同的子陣列當中，再分別對這兩個陣列進行異或，那麼就可以得到a和b了，而劃分的依據就是根據第一步的結果，找出a^b中為1的一位。
程式碼實現
class Untitled {
static void getTwoAppearOnce(int p[], int len) {
int excluX = 0;
int excluY = 0;
for (int i=0; i<len; i++) {
excluX ^= p[i];
}
System.out.println("全部異或結果=" + excluX);
if (excluX != 0) {
//確定兩個出現唯一的元素，有一位一個為1，另一個為0。
int diffBit = excluX^(excluX&(excluX-1));
System.out.println("不相同的位=" + diffBit);
excluX = 0;
for (int i=0; i<len; i++) {
//根據上面求出的位，分成兩組，分別進行異或操作。
if ((p[i] & diffBit) == 0) {
excluX ^= p[i];
} else {
excluY ^= p[i];
}
}
System.out.println("第一個元素=" + excluX + ",第二個元素=" + excluY);
}
}
public static void main(String[] args) {
int p[] = {1,3,3,5,7,7};
getTwoAppearOnce(p, p.length);
}
}
複製程式碼執行結果
>> 全部異或結果=4
>> 不相同的位=4
>> 第一個元素=1,第二個元素=5
複製程式碼2.3 在遞增排序的陣列中，查詢和為 s 的兩個數
問題描述
在遞增排序的陣列中，查詢和為s的兩個數
解決思路
由於原陣列是 遞增排序 的，因此我們可以定義兩個指標first和last，分別指向陣列的首元素和尾元素，如果當前的和小於sum，那麼說明需要放入一個更大的元素，就可以將首指標前移，如果小於sum，那麼就將尾指標後移。
這裡有一點需要注意，對於first和last已經移動過的位置，可以 確定其所在的元素 一定不是符合條件的兩個數之一，因此，first不需要前移，last也不需要後移。
實現程式碼
class Untitled {
static void findTwoNumberIsSumN(int p[], int len, int sum) {
int first = 0;
int last = len-1;
while(first <= last) {
int temp = p[first]+p[last];
if (temp == sum) {
System.out.println("p[first]=" + p[first] + ",p[last]=" + p[last]);
break;
} else if (temp < sum) {
first++;
} else {
last--;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int p[] = {1,2,4,7,11,15};
findTwoNumberIsSumN(p, p.length, 15);
}
}
複製程式碼執行結果
p[first]=4,p[last]=11
複製程式碼2.4 輸入一個正數 s，列印出所有和為 s 的連續正數序列
實現程式碼
class Untitled {
static void getSerialNumberSumN(int sum) {
int startNum = 1;
int endNum = 2;
int curSum = startNum+endNum;
int max = (1+sum) >> 1;
while (startNum < max) {
if (curSum == sum) {
System.out.println("[" + startNum + "..." + endNum + "]");
}
//如果當前的和大於要求的值，那麼就移動首元素，使得陣列的範圍變小。
while (curSum > sum && startNum < max) {
//注意要先減再移位。
curSum = curSum-startNum;
startNum++;
if (curSum == sum) {
System.out.println("[" + startNum + "..." + endNum + "]");
}
}
//移動尾元素，使得陣列的範圍變大，注意要先移位之後再加。
endNum++;
curSum = curSum+endNum;
}
}
public static void main(String[] args) {
getSerialNumberSumN(15);
}
}
複製程式碼執行結果
>> [1...5]
>> [4...6]
>> [7...8]
複製程式碼2.5 陣列當中的最大最小值
實現程式碼
class Untitled {
static class ValueHolder {
public int maxNum;
public int minNum;
}
static ValueHolder getMaxMinNumber(int p[], int startIndex, int endIndex) {
ValueHolder value = new ValueHolder();
if (startIndex == endIndex) {
value.maxNum = p[startIndex];
value.minNum = p[endIndex];
return value;
}
int midOffset = (endIndex-startIndex) >> 1;
ValueHolder l = getMaxMinNumber(p, startIndex, startIndex+midOffset);
ValueHolder r = getMaxMinNumber(p, startIndex+midOffset+1, endIndex);
if (l.maxNum >= r.maxNum) {
value.maxNum = l.maxNum;
} else {
value.maxNum = r.maxNum;
}
if (l.minNum < r.minNum) {
value.minNum = l.minNum;
} else {
value.minNum = r.minNum;
}
return value;
}
public static void main(String[] args) {
int p[] = {1,45,23,3,6,2,7,234,56};
ValueHolder v = getMaxMinNumber(p, 0, p.length-1);
System.out.println("max=" + v.maxNum + ",min=" + v.minNum);
}
}
複製程式碼執行結果
>> max=234,min=1
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