如題。
當我真正的意識到這一點的時候，是在我離開了最佳的學習環境 —— 校園 —— 兩年之後的昨天。
問題推動學習
偶然聽到一個女同事發問，“這個重複率怎麼計算呀？”
好奇如我，先是想了一想，並沒有在腦回路里尋見任何關於“重複率”的概念。後又Google了一下，也沒有在第一頁發現任何權威的解釋。
我放下手中的工作，走向了這個女同事。
問題很簡單，她要處理一個Excel，裡面共有55條資料，但是重複的有26條，求重複率，客戶需要她提供這個引數，她卻不知道該怎麼計算。
瞭解問題之後，我回到工位，開始我的思考。
……
- 簡化問題
- 抽象模型
- 總結公式
我打算這樣來解決這個問題。
假如我有這樣的一組資料 （sum = 8）：
[ A, A, B, B, B, C, D, E ]
重複出現的字母分別有：
A ,B 共 （repeatedNum = 2） 2 個
A 出現了 (timeA = 2) 2次；B出現了 (timeB = 3) 3次。
那麼最終的計算公式應該是：
( timeA + timeB ) / sum = 5/8 ?
還是：
repeatedNum / sum = 2/8 ?
還是：
( timeA + timeB ) / (sum - repeatedNum) = 5/6 ?
還是：
？？？
我去，我一想，這麼一個看似簡單的問題，因為我的數學基礎理論知識的匱乏竟然被我給複雜化到了這個地步，還扯什麼簡化問題！！！
我氣餒了，走到女同事跟前說，我猜想，可能是……種計算方法，但是我也不確定。
尷尬如我，悻悻的回到自己的工位，暗自下決心，一定要搞明白這個重複率的計算方式。
學習方式
傳統的學習方式有：
- 閱讀書籍
- 聆聽課程
- 上網搜尋
- 實踐總結
但是當我們面對一個迫切需要解決的問題的時候，這些傳統的學習方式都有些應對不過來。
通過閱讀書籍獲取知識的時間耗費較長，而且不一定會有顯著的成效。
報班、聽課的方式時間和精力的投入成本更大，成效可能相對較好，但是需要回歸式的過程積累。
上網搜尋非常便捷，知識量資訊量過大可能會造成一些區分的麻煩，甚至有可能會被誤導，抑或壓根沒有檢索到任何相關的有效知識內容。
實踐總結需要細細的推敲和實驗，也不太適合普通人的學習。
那麼還有哪些資源可以用來供我快速學習呢？
微信群！
哈哈，是的，我意識到了這一點之後，立馬把我遇到的這個數學問題拋到了我的同學群裡，並且@了在大學時期學習數學專業方面的同學。
果不其然，沒過多久就有了迴應。
同學W告訴我，我的確把問題複雜化了，也沒有搞清楚概率和頻率以及重複率的區別。
他表達出他的觀點：
-
首先確定考察資料的基數值：sum = 8
-
其次明確重複率的意義： 重複的資料出現的概率
-
計算
-
重複出現的字母有2個
-
A 在上述陣列中出現的概率：timeA / sum = 2/8
-
B 在上述陣列中出現的概率： timeB / sum = 3/8
-
重複率 = 2/8 + 3/8 = 5/8 ;
-
其實就是最簡單的計算方式：
把所有的重複的資料加和，與基數值做商，便得到了重複率。
不能說是茅塞頓開吧，也算是豁然開朗了。
匆匆謝過老同學之後，立馬轉身去告知那位女同事。
哪知，她告訴我說，她就是這樣計算的。
哈哈，本來還想炫耀一下我考究的過程的，聽到這個的回覆，我尷尬的再一次苦笑著轉身……
活到老學到老、即刻行動
不過，這個經歷雖然讓我裝B失敗了，但卻沒有打消我學習的積極性。
它反而讓我意識到，原來自己還欠缺這麼多的基礎理論知識，我應該儘快的成長起來才對呀。
於是我即刻行動起來，通過上網搜尋，發現了一個非常好的公開課網站 史丹佛大學公開課。
我在這裡跟著史丹佛大學的數學教授和學生們一起學習數學（順便還能補一補英語）。
這件事情讓我意識到 活到老學到老 不再是一句空口號。
在這個知識經濟的時代裡，只有掌握足夠多的知識，才有可能創造更多的價值，只有具有價值，才不會被淘汰！
所以，如果你也覺得需要給自己充充電，提升一下自己的價值了，那就趕快行動起來吧！