編輯 | 白菜葉
組合最佳化問題普遍存在，並且通常在計算上很難解決。量子近似最佳化演算法（QAOA）是最具代表性的量子經典混合演算法之一，旨在透過將離散最佳化問題轉化為連續電路引數上的經典最佳化問題來解決組合最佳化問題。QAOA 目標景觀因普遍存在區域性最小值而臭名昭著，其可行性很大程度上依賴於經典最佳化器的功效。
在最新的研究中，騰訊量子實驗室（Tencent Quantum Laboratory）的研究人員為 QAOA 設計了 double adaptive-region Bayesian optimization（DARBO）。測試資料表明，該演算法在速度、準確性和穩定性方面遠遠優於傳統最佳化器。
該團隊還透過在超導量子處理器上進行完整的最佳化迴圈作為概念證明，解決了測量效率和量子噪聲抑制的問題。這項工作有助於釋放 QAOA 的全部力量，併為在實際經典任務中實現量子優勢鋪平道路。
該研究以「Quantum approximate optimization via learning-based adaptive optimization」為題，於 2024 年 3 月 6 日釋出在《Communications Physics》。
組合最佳化涉及從有限的候選集中確定最佳解決方案，在物流、金融、物理和機器學習等各個領域具有廣泛的應用。然而，許多典型場景中的問題是 NP 困難的，因為可行解集是離散的，並且隨著問題規模的增長呈指數級擴充套件，而沒有任何似乎允許多項式時間演算法的結構。
作為典型的 NP 難問題，MAX-CUT 旨在找到輸入圖頂點的二分，使得兩個子集之間的邊數（或總邊權重）達到最大值。貪婪演算法和圖神經網路人工智慧方法等經典方法由於其 NP 困難性質，通常無法有效解決 MAX-CUT 等組合最佳化問題。
近二十年來，量子計算方法已成為從理論和實驗角度解決這些困難但關鍵問題的新工具箱，包括量子退火和量子近似最佳化演算法（QAOA）。
QAOA 與通用的基於門的量子電路模型完全相容，並被認為是噪聲中尺度量子（NISQ）時代最有前途的演算法之一，具有潛在的量子優勢 。貝葉斯最佳化（BO）是一類黑盒和無梯度經典最佳化方法，可以有效最佳化昂貴的黑盒函式並容忍函式評估中的隨機噪聲。
在最新的研究中，騰訊量子實驗室的研究人員設計了一種無梯度經典最佳化器 DARBO，它利用高斯過程（GP）代理模型來利用和探索 QAOA 景觀，並迭代地建議受兩個自適應區域（即自適應信任區域和自適應搜尋區域）限制的最可能的最佳化引數集。
DARBO 在 QAOA 以及最終組合最佳化問題上的效能在速度、穩定性和準確性方面均優於現有方法。此外，DARBO 對於測量散粒噪聲和量子噪聲表現出很強的穩健性。
該團隊在廣泛的數值模擬以及量子經典最佳化管道的概念驗證演示中證明了其有效性，其中使用具有整合量子誤差緩解 (QEM) 技術的五個量子位在真正的超導量子處理器上實現和評估 QAOA。
圖示：真實量子硬體上五變數 QUBO 問題的量子最佳化。（來源：論文）
隨著對 QAOA 景觀的更好探索，基於貝葉斯最佳化的最佳化例程顯示出較弱的初始引數依賴性和更好的逃離區域性最小值的機率。雖然在這項工作中，引數空間的維數仍然相對較低，但未來一個有趣的方向是將類似的 BO 方法從 QAOA 設定推廣到其他具有更多引數的變分量子演算法。
近期，人們提出了幾種先進的 BO 變體，用於提高高維問題和噪聲觀測問題的最佳化效率和穩健性。這些方法在具有大引數大小和存在噪聲的挑戰性基準中表現出卓越的最佳化效能。例如，先進的 BO 方法可以有效地最佳化高維問題 (D = 385)，並準確地找到化學、材料科學和生物學中現實問題的最佳實驗設定。這些案例可能與變分量子本徵求解器、量子機器學習和量子架構搜尋場景的最佳化相關。
BO 中的雙自適應區域思想是一個通用框架。DARBO 方法中的細節設定可以針對不同的最佳化問題進行不同的設計。作為未來的方向，DARBO 演算法可以擴充套件到包括兩個以上的自適應搜尋區域，並且這些區域本身的範圍也可以在最佳化過程中進行調整。
為了在真正的量子硬體上成功地以有意義的精度擴充套件 QAOA 程式，在未來的工作中可以使用更多用於 QAOA 部署的修剪和編譯技術，以及更多的錯誤緩解技術。例如，透過可微量子架構基於搜尋的編譯，研究人員可以大大減少所需的兩個量子位量子門的數量，並具有更好的近似效能。還有 QAOA 定製的錯誤緩解演算法，以量子位空間換取準確性。
總之，騰訊量子實驗室團隊提出了一種適合探索變分量子演算法領域的最佳化器——DARBO，並將其應用於解決組合問題的 QAOA 框架。在量子處理器上的數值模擬和實驗中，組合問題的端到端效能都得到了極大的提高。這些有希望的結果意味著未來在量子硬體上擴充套件 QAOA 時具有潛在的量子優勢，並提供了一種建設性的通用方法來更好地利用這一優勢。
論文連結：https://www.nature.com/articles/s42005-024-01577-x