X問題
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3921 Accepted Submission(s): 1253
Problem Description
求在小於等於N的正整數中有多少個X滿足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
Input
輸入資料的第一行為一個正整數T,表示有T組測試資料。每組測試資料的第一行為兩個正整數N,M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10),表示X小於等於N,陣列a和b中各有M個元素。接下來兩行,每行各有M個正整數,分別為a和b中的元素。
Output
對應每一組輸入,在獨立一行中輸出一個正整數,表示滿足條件的X的個數。
Sample Input
3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
1
0
3
應用下,剛剛學的中國剩餘定理(不互質版);題意就不講了,中文的。
轉載請註明出處:http://www.cnblogs.com/yuyixingkong/
題目連結:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573
#include<stdio.h> #define LL __int64 LL A[15],B[15]; LL d,x,y,ans; LL dg;//最大公約數 void exgcd(LL a,LL b,LL& d,LL& x,LL& y) { if(!b){d=a;x=1;y=0;} else { exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); } } LL gcd(LL a,LL b) { if(!b) return a; else gcd(b,a%b); } LL China(LL n) { LL dm,a,b,d,x,y; LL c1,c2,c; a=A[0]; c1=B[0]; for(int i=1;i<n;i++) { b=A[i]; c2=B[i]; exgcd(a,b,d,x,y); dm=b/d; c=c2-c1; if(c%d) return -1; x=((x*c/d)%dm+dm)%dm; c1=a*x+c1; a=a*b/d; } dg=a; if(c1==0) { c1=1; for(int i=0;i<n;i++) { c1=c1*A[i]/gcd(c1,A[i]); } dg=c1; } return c1; } int main() { LL T,N,M; scanf("%I64d",&T); while(T--) { scanf("%I64d%I64d",&N,&M); for(LL i=0;i<M;i++) scanf("%I64d",&A[i]); for(LL i=0;i<M;i++) scanf("%I64d",&B[i]); ans=China(M); //printf("ans==%I64d\tdg=%I64d\n",ans,dg); if(ans==-1||ans>N) printf("0\n"); else { printf("%I64d\n",(N-ans)/dg+1); } } return 0; }