背景
給出一個整數 n(n<10^30) 和 k 個變換規則(k<=15)。
規則:
一位數可變換成另一個一位數:
規則的右部不能為零。
例如:n=234。有規則(k=2):
2-> 5
3-> 6
上面的整數 234 經過變換後可能產生出的整數為(包括原數):
234
534
264
564
共 4 種不同的產生數
描述
給出一個整數 n 和 k 個規則。
求出:
經過任意次的變換(0次或多次),能產生出多少個不同整數。
僅要求輸出個數。
格式
輸入格式
n k
x1 y1
x2 y2
... ...
xn yn
輸出格式
一個整數(滿足條件的個數):
限制
每個測試點1s
來源
noip2002普及組第三題
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一個數可以變換多次,floyd求傳遞閉包(初始化d[i][i]=1),乘法原理更新答案
要用高精度,注意輸出
// // main.cpp // noip2002產生數 // // Created by Candy on 9/10/16. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef unsigned long long ll; const int N=55,B=1e4; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int k,x,y,d[N][N],f[N]; char s[N]; void floyd(){ for(int i=0;i<=9;i++) d[i][i]=1; for(int k=0;k<=9;k++) for(int i=0;i<=9;i++) for(int j=0;j<=9;j++) d[i][j]=d[i][j]||(d[i][k]&&d[k][j]); for(int i=0;i<=9;i++) for(int j=0;j<=9;j++) if(d[i][j]) f[i]++; } struct big{ int d[100],size; big(){size=1;} } ans; void chengInt(big &a,int k){ int g=0,i; for(i=1;i<=a.size;i++){ int tmp=a.d[i]*k; a.d[i]=(tmp+g)%B; g=(tmp+g)/B; } while(g){ a.d[i++]=g%B; a.size++; g/=B; } } int main(int argc, const char * argv[]) { scanf("%s%d",s,&k); for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&x,&y),d[x][y]=1; floyd(); ans.d[1]=1; int len=strlen(s); for(int i=0;i<len;i++){ int a=s[i]-'0'; chengInt(ans,f[a]); //printf("f %d %d\n",a,f[a]); } for(int i=ans.size;i>=1;i--){ if(i!=ans.size){ if(ans.d[i]<10) cout<<"000"; else if(ans.d[i]<100) cout<<"00"; else if(ans.d[i]<1000) cout<<"0"; } cout<<ans.d[i]; } return 0; }