描述
有 n 個小朋友排成一列。每個小朋友手上都有一個數字,這個數字可正可負。規定每個小朋友的特徵值等於排在他前面(包括他本人)的小朋友中連續若干個(最少有一個)小朋友手上的數字之和的最大值。
作為這些小朋友的老師,你需要給每個小朋友一個分數,分數是這樣規定的:第一個小朋友的分數是他的特徵值,其它小朋友的分數為排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分數加上其特徵值的最大值。
請計算所有小朋友分數的最大值,輸出時保持最大值的符號,將其絕對值對 p 取模後輸出。
格式
輸入格式
第一行包含兩個正整數 n、p,之間用一個空格隔開。
第二行包含 n 個數,每兩個整數之間用一個空格隔開,表示每個小朋友手上的數字。
輸出格式
輸出只有一行,包含一個整數,表示最大分數對 p 取模的結果。
限制
每個測試點1s。
提示
樣例1說明：
小朋友的特徵值分別為 1、3、6、10、15,分數分別為 1、2、5、11、21,最大值 21 對 997 的模是 21。
樣例2說明：
小朋友的特徵值分別為-1、-1、-1、-1、-1,分數分別為-1、-2、-2、-2、-2,最大值 -1 對 7 的模為-1,輸出-1。
對於 50%的資料,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000所有數字的絕對值不超過 1000;
對於 100%的資料, 1 ≤ n ≤ 1,000,000, 1 ≤ p ≤ 10 ^ 9 ,其他數字的絕對值均不超過 10 ^ 9 。
來源
NOIP 2013 普及組
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看明白題意
DP求f[i]以i結尾的最大連續和，g[i]維護特徵值，m[i]分數 前面的最大m+g
對於第i個小朋友
if(g[i-1]>0) m[i]=(m[i-1]+g[i-1])%p;
else m[i]=m[i-1];
>>需要比較m[i]和m[1]
>>1和2比較特殊單獨處理
關於取模
一開始給f％p了，結果想想不對，突然發現ll可以承受f的最大值
m因為要比較所以>m[1]就flag然後%p,不是％m[1]
其實就是把所有>0的g加起來，可以壓空間
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const ll N=1000005,INF=1e9; inline ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ll n,p,a; ll f[N],g[N],fmx,m[N],mark=0,flag=0; int main(){ n=read();p=read(); a=read(); f[1]=a; m[1]=f[1]; g[1]=f[1]; a=read(); f[2]=max(0LL,f[1])+a; g[2]=max(f[2],g[1]); m[2]=m[1]+g[1]; if(m[2]>m[1]) flag=1; for(ll i=3;i<=n;i++){ a=read(); f[i]=max(a,f[i-1]+a); g[i]=max(f[i],g[i-1]); if(g[i-1]>0) m[i]=m[i-1]+g[i-1]; else m[i]=m[i-1]; if(m[i]>m[1]) flag=1,m[i]%=p; //printf("%lld %lld\n",f[i],m[i]); } if(flag==1) printf("%lld",m[n]%p); else printf("%lld",m[1]%p); }