題目描述
在一個遙遠的國度，一側是風景秀美的湖泊，另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊，剛好構成一個N 行M 列的矩形，如上圖所示，其中每個格子都代表一座城市，每座城市都有一個海拔高度。
為了使居民們都儘可能飲用到清澈的湖水，現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種，分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水泵將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。
因此，只有與湖泊毗鄰的第1 行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差，將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提，是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市，已經建有水利設施。由於第N 行的城市靠近沙漠，是該國的乾旱區，所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麼，這個要求能否滿足呢？如果能，請計算最少建造幾個蓄水廠；如果不能，求乾旱區中不可能建有水利設施的城市數目。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入檔案的每行中兩個數之間用一個空格隔開。輸入的第一行是兩個正整數N 和M，表示矩形的規模。接下來N 行，每行M 個正整數，依次代表每座城市的海拔高度。
輸出格式：
輸出有兩行。如果能滿足要求，輸出的第一行是整數1，第二行是一個整數，代表最少建造幾個蓄水廠；如果不能滿足要求，輸出的第一行是整數0，第二行是一個整數，代表有幾座乾旱區中的城市不可能建有水利設施。
輸入輸出樣例
【輸入樣例1】 2 5 9 1 5 4 3 8 7 6 1 2 【輸入樣例2】 3 6 8 4 5 6 4 4 7 3 4 3 3 3 3 2 2 1 1 2
【輸出樣例1】 1 1 【輸出樣例2】 1 3
說明
【樣例1 說明】
只需要在海拔為9 的那座城市中建造蓄水廠，即可滿足要求。
【樣例2 說明】
上圖中，在3 個粗線框出的城市中建造蓄水廠，可以滿足要求。以這3 個蓄水廠為源頭
在乾旱區中建造的輸水站分別用3 種顏色標出。當然，建造方法可能不唯一。
【資料範圍】
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第一行覆蓋最後一行
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bfs一遍看看能否滿足要求，dfs也可以，小心爆棧，複雜度O(n2)
對於每個店單獨bfs或dfs求能覆蓋那些點O(n3),可以發現每個店能覆蓋的點是一段連續的區間
貪心求最小區間覆蓋
O(n2+n3+nlogn)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int N=505,INF=1e9; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,h[N][N],ans0=0,ans1=0; struct data{ int x,y; data(int a=0,int b=0):x(a),y(b){} }q[N*N]; struct range{ int l,r; }g[N]; bool cmp(range a,range b){ return a.l<b.l; } int vis[N][N],dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1}; void bfs(int x,int y){ if(vis[x][y]) return;vis[x][y]=1; int head=0,tail=-1; q[++tail]=data(x,y); while(head<=tail){ data now=q[head++]; for(int i=0;i<4;i++){ int nx=now.x+dx[i],ny=now.y+dy[i]; if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||vis[nx][ny]) continue; if(h[nx][ny]>=h[now.x][now.y]) continue; vis[nx][ny]=1; q[++tail]=data(nx,ny); } } } void bfs2(int x,int y){ int head=0,tail=-1; q[++tail]=data(x,y);vis[x][y]=1; while(head<=tail){ data now=q[head++]; if(now.x==n){ g[y].l=min(g[y].l,now.y); g[y].r=max(g[y].r,now.y); } for(int i=0;i<4;i++){ int nx=now.x+dx[i],ny=now.y+dy[i]; if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||vis[nx][ny]) continue; if(h[nx][ny]>=h[now.x][now.y]) continue; vis[nx][ny]=1; q[++tail]=data(nx,ny); } } } //void dfs(int x,int y,int now){ // vis[x][y]=1; // if(x==n){ // g[now].l=min(g[now].l,y); // g[now].r=max(g[now].r,y); // } // for (int i = 0;i < 4;i ++){ // int nx = x + dx[i]; // int ny = y + dy[i]; // if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||vis[nx][ny]) continue; // if(h[nx][ny]>=h[x][y]) continue; // dfs(nx,ny,now); // } //} int rg(){ sort(g+1,g+1+m,cmp); int now=0,to=0,cnt=0; for(int i=1;i<=m;i++){ if(now+1>=g[i].l) to=max(to,g[i].r); else now=to,to=max(to,g[i].r),cnt++; } if(now!=m)cnt++; return cnt; } int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) h[i][j]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) bfs(1,i); for(int i=1;i<=m;i++) if(vis[n][i]==0) ans0++; if(ans0>0){ printf("0\n%d",ans0);return 0;//0 } for(int i=1;i<=m;i++){//1 memset(vis,0,sizeof(vis)); g[i].l=m+1;g[i].r=0; bfs2(1,i); //printf("g %d %d\n",g[i].l,g[i].r); } printf("1\n%d",rg()); }