Vijos1680距離／openjudge2988計算字串的距離[DP]

Candy?發表於2016-08-30
字串

描述

設有字串X，我們稱在X的頭尾及中間插入任意多個空格後構成的新字串為X的擴充套件串，如字串X為”abcbcd”，則字串“abcb_c_”，“_a_bcbcd_”和“abcb_c_”都是X的擴充套件串，這裡“_”代表空格字元。

如果A1是字串A的擴充套件串，B1是字串B的擴充套件串，A1與B1具有相同的長度，那麼我捫定義字串A1與B1的距離為相應位置上的字元的距離總和，而兩個非空格字元的距離定義為它們的ASCII碼的差的絕對值，而空格字元與其他任意字元之間的距離為已知的定值K，空格字元與空格字元的距離為0。在字串A、B的所有擴充套件串中，必定存在兩個等長的擴充套件串A1、B1，使得A1與B1之間的距離達到最小，我們將這一距離定義為字串A、B的距離。

請你寫一個程式，求出字串A、B的距離。

格式

輸入格式

輸入檔案第一行為字串A，第二行為字串B。A、B均由小寫字母組成且長度均不超過2000。第三行為一個整數K（1≤K≤100），表示空格與其他字元的距離。

輸出格式

輸出檔案僅一行包含一個整數，表示所求得字串A、B的距離。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

總時間限制: 
1000ms
 
記憶體限制: 
65536kB
描述
對於兩個不同的字串，我們有一套操作方法來把他們變得相同，具體方法為：
  1. 修改一個字元（如把“a”替換為“b”）
  2. 刪除一個字元（如把“traveling”變為“travelng”）

比如對於“abcdefg”和“abcdef”兩個字串來說，我們認為可以通過增加/減少一個“g”的方式來達到目的。無論增加還是減少“g”，我們都僅僅需要一次操作。我們把這個操作所需要的次數定義為兩個字串的距離。 
給定任意兩個字串，寫出一個演算法來計算出他們的距離。
輸入
第一行有一個整數n。表示測試資料的組數，
接下來共n行，每行兩個字串，用空格隔開。表示要計算距離的兩個字串
字串長度不超過1000。
輸出
針對每一組測試資料輸出一個整數，值為兩個字串的距離。
樣例輸入
3
abcdefg  abcdef
ab ab
mnklj jlknm
樣例輸出
1
0
4
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
一個道理，每個操作的花費不同而已
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=2005;
int n,f[N][N],la,lb;
char a[N],b[N];

void dp(){
    for(int i=0;i<=max(la,lb);i++) f[i][0]=f[0][i]=i;
    for(int i=1;i<=la;i++)
        for(int j=1;j<=lb;j++)
            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+(a[i]==b[j]?0:1),min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1);
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(f, 0, sizeof(f));
    scanf("%s%s",a+1,b+1);a[0]=' ',b[0]=' ';
    la=strlen(a)-1;lb=strlen(b)-1;//printf("%d %d\n",la,lb);
    dp();
    cout<<f[la][lb]<<"\n";
    }
    return 0;
}




#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=2005;
int k,f[N][N],la,lb;
char a[N],b[N];

void dp(){
    for(int i=0;i<=max(la,lb);i++) f[i][0]=f[0][i]=i*k;
    for(int i=1;i<=la;i++)
        for(int j=1;j<=lb;j++)
            f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j]),min(f[i-1][j],f[i][j-1])+k);
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%s%s%d",a+1,b+1,&k);a[0]=' ',b[0]=' ';
    la=strlen(a)-1;lb=strlen(b)-1;//printf("%d %d\n",la,lb);
    dp();
    cout<<f[la][lb];
    return 0;
}




 














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