將a從小到大排序可以得到最優解,設f[i][j]表示前i個用了j種顏色的最小累計誤差,則f[i][j]=min(f[k-1][j-1]+w(k,i))。
其中w(k,i)為[k,i]區間裡所有數與中位數的差值的絕對值之和,有w(k,i)=w(k+1,i)+a[(k+i+1)>>1]-a[k]。
時間複雜度$O(n^2m)$。
#include<cstdio> #include<algorithm> #define N 3010 int n,m,i,j,k,a[N];long long t,f[N][11]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); std::sort(a+1,a+n+1); for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=m;j++)f[i][j]=1000000000; for(f[0][0]=0,i=1;i<=n;i++)for(k=i,t=0;k;k--)for(t+=a[(k+i+1)>>1]-a[k],j=1;j<=m;j++)if(f[i][j]>f[k-1][j-1]+t)f[i][j]=f[k-1][j-1]+t; return printf("%lld",f[n][m]),0; }