BZOJ4112 : [Wf2015]Pipe Stream

Claris發表於2016-07-07

列舉答案，考慮將速度區間等長地劃分成若干個小區間。

設$n_i$表示$i$次敲擊能得到的區間數，$v_i$表示$i$次敲擊之後答案落在$[v1,v_i]$之間，則$n_0=1,v_0=v2$。

因為對於第$i$次敲擊的時候，$v_f=\frac{l}{s(i+1)}$以上的速度是無法查詢的，所以$[v_f+t,v_{i-1}]$這段區間必須要在之前就被詢問掉，這需要$n_f=\lceil\frac{\max(v_i-v_f-t,0)}{t})\rceil$個區間。

然後用敲擊來進行二分答案，因此有$n_{i+1}=(n_i-n_f)\times 2,v_{i+1}=v_i-n_f\times t$。

一旦發現某個$n_i\leq 0$，則無解，若$t\times n_i\geq v_i-v1$，則此時的$i$就是答案。

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,i,n;double l,v1,v2,t,s,nf,v;
void solve(){
  scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&l,&v1,&v2,&t,&s);
  for(v=v2,n=1,i=0;;i++){
    if(n<=0){puts("impossible");return;}
    if(t*n>=v-v1){printf("%d\n",i);return;}
    nf=ceil(max(v-l/s/(i+1)-t,0.0)/t);
    n=(n-nf)*2;
    v-=nf*t;
  }
}
int main(){
  for(scanf("%d",&T);T--;solve());
  return 0;
}

　　

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